Seznam sestavov uniformnih poliedrov

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Seznam sestavov uniformnih poliedrov vsebuje sestave poliedrov, ki jih sestavljajo identični (po možnosti enanciomorfni) uniformni poliedri, v takšni razvrstitvi, da dobimo prav tako uniformna telesa. Simetrijska grupa sestave deluje tranzitivno na oglišča sestavljenega telesa.

Uniformne poliedre je prvi oštevilčil John Skilling (1921- 1998) leta 1976 in pokazal, da je številčenje popolno. Spodnji seznam vsebuje vse njegove sestave in njegovo številčenje.


Sestav Bowerjeva
okrajšava
Slika Število
poliedrov
Vrsta poliedra Stranske ploskve Robovi Oglišča Opombe Simetrijska grupa Podgrupa
omejena
na en
sestavni del
UC01 sis UC01-6 tetrahedra.png 6 tetraedri 24{3} 36 24 vrtilna prostost Td S4
UC02 dis UC02-12 tetrahedra.png 12 tetraedri 48{3} 72 48 vrtilna svoboda Oh S4
UC03 snu UC03-6 tetrahedra.png 6 tetraedri 24{3} 36 24 Oh D2d
UC04 so UC04-2 tetrahedra.png 2 tetraedri 8{3} 12 8 pravilni Oh Td
UC05 ki UC05-5 tetrahedra.png 5 tetraedri 20{3} 30 20 pravilni I T
UC06 e UC06-10 tetrahedra.png 10 tetraedri 40{3} 60 20 pravilni

2 sestavna dela poliedra vpadata v vsakem oglišču

Ih T
UC07 risdoh UC07-6 cubes.png 6 kocke (12+24){4} 72 48 vrtilna svoboda Oh C4h
UC08 rah UC08-3 cubes.png 3 kocke (6+12){4} 36 24 Oh D4h
UC09 rhom UC09-5 cubes.png 5 kocke 30{4} 60 20 pravilni

2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče

Ih Th
UC10 dissit UC10-4 octahedra.png 4 oktaedri (8+24){3} 48 24 vrtilna svoboda Th S6
UC11 doso UC11-8 octahedra.png 8 oktaedri (16+48){3} 96 48 vrtilna svoboda Oh S6
UC12 sno UC12-4 octahedra.png 4 oktaedri (8+24){3} 48 24 Oh D3d
UC13 addasi UC13-20 octahedra.png 20 oktaedri (40+120){3} 240 120 vrtilna svoboda Ih S6
UC14 dasi UC14-20 octahedra.png 20 oktaedri (40+120){3} 240 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče Ih S6
UC15 gissi UC15-10 octahedra.png 10 oktaedri (20+60){3} 120 60 Ih D3d
UC16 si UC16-10 octahedra.png 10 oktaedri (20+60){3} 120 60 Ih D3d
UC17 se UC17-5 octahedra.png 5 oktaedri 40{3} 60 30 pravilni Ih Th
UC18 hirki UC18-5 tetrahemihexahedron.png 5 tetrahemiheksaedri 20{3}

15{4}

60 30 I T
UC19 sapisseri UC19-20 tetrahemihexahedron.png 20 tetrahemiheksaedri (20+60){3}

60{4}

240 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče I C3
UC20 - UC20-2k n-m-gonal prisms.png 2n

(n>0)

p/q-strane prizme 4n{p/q}

2np{4}

6np 4np vrtilna svoboda

gcd(p,q)=1, p/q>2

Dnph Cph
UC21 - UC21-k n-m-gonal prisms.png n

(n>1)

p/q-strane prizme 2n{p/q}

np{4}

3np 2np gcd(p,q)=1, p/q>2 Dnph Dph
UC22 - UC22-2k n-m-gonal antiprisms.png 2n

(n>0)

p/q-strane antiprizme (tetraedri če je p/q=2)

(q neparen)

4n{p/q} (sicer p/q=2)

4np{3}

8np 4np vrtilna svoboda

gcd(p,q)=1, p/q>3/2

Dnpd (če je n neparen)

Dnph (če je n paren)

S2p
UC23 - UC23-k n-m-gonal antiprisms.png n

(n>1)

p/q-strane antiprizme (tetraedri če je p/q=2)

(q neparen)

2n{p/q} (sicer p/q=2)

2np{3}

4np 2np gcd(p,q)=1, p/q>3/2 Dnpd (če je n neparen)

Dnph (če je n paren)

Dpd
UC24 - UC24-2k n-m-gonal antiprisms.png 2n

(n>0)

p/q-strane antiprizme

(q paren)

4n{p/q}

4np{3}

8np 4np vrtilna svoboda

gcd(p,q)=1, p/q>3/2

Dnph Cph
UC25 - UC25-k n-m-gonal antiprisms.png n

(n>1)

p/q-strane antiprizme

(q paren)

2n{p/q}

2np{3}

4np 2np gcd(p,q)=1, p/q>3/2 Dnph Dph
UC26 gadsid UC26-12 pentagonal antiprisms.png 12 petstrane antiprizme 120{3}

24{5}

240 120 vrtilna svoboda Ih S10
UC27 gassid UC27-6 pentagonal antiprisms.png 6 petstrane antiprizme 60{3}

12{5}

120 60 Ih D5d
UC28 gidasid UC28-12 pentagrammic crossed antiprisms.png 12 pentagramske križne antiprizme 120{3}

24{5/2}

240 120 vrtilna svoboda Ih S10
UC29 gissed UC29-6 pentagrammic crossed antiprisms.png 6 pentagramske križne antiprizme 60{3}

12{5/2}

120 60 Ih D5d
UC30 ro UC30-4 triangular prisms.png 4 tristrane prizme 8{3}

12{4}

36 24 O D3
UC31 dro UC31-8 triangular prisms.png 8 tristrane prizme 16{3}

24{4}

72 48 Oh D3
UC32 kri UC32-10 triangular prisms.png 10 tristrane prizme 20{3}

30{4}

90 60 I D3
UC33 dri UC33-20 triangular prisms.png 20 tristrane prizme 40{3}

60{4}

180 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče Ih D3
UC34 kred UC34-6 pentagonal prisms.png 6 petstrane prizme 30{4}

12{5}

90 60 I D5
UC35 dird UC35-12 pentagonal prisms.png 12 petstrane prizme 60{4}

24{5}

180 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče Ih D5
UC36 gikrid UC36-6 pentagrammic prisms.png 6 pentagramske prizme 30{4}

12{5/2}

90 60 I D5
UC37 giddird UC37-12 pentagrammic prisms.png 12 pentagramske prizme 60{4}

24{5/2}

180 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsakem oglišču Ih D5
UC38 griso UC38-4 hexagonal prisms.png 4 šeststrane prizme 24{4}

8{6}

72 48 Oh D3d
UC39 rosi UC39-10 hexagonal prisms.png 10 šeststrane prizme 60{4}

20{6}

180 120 Ih D3d
UC40 rassid UC40-6 decagonal prisms.png 6 desetstrane prizme 60{4}

12{10}

180 120 Ih D5d
UC41 grassid UC41-6 decagrammic prisms.png 6 dekagramske prizme 60{4}

12{10/3}

180 120 Ih D5d
UC42 gassic UC42-3 square antiprisms.png 3 kvadratne antiprizme 24{3}

6{4}

48 24 O D4
UC43 gidsac UC43-6 square antiprisms.png 6 kvadratne antiprizme 48{3}

12{4}

96 48 Oh D4
UC44 sassid UC44-6 pentagrammic antiprisms.png 6 pentagramske antiprizme 60{3}

12{5/2}

120 60 I D5
UC45 sadsid UC45-12 pentagrammic antiprisms.png 12 pentagramske antiprizme 120{3}

24{5/2}

240 120 Ih D5
UC46 siddo UC46-2 icosahedra.png 2 ikozaedri (16+24){3} 60 24 Oh Th
UC47 sne UC47-5 icosahedra.png 5 ikozaedri (40+60){3} 150 60 Ih Th
UC48 presipsido UC48-2 great dodecahedra.png 2 veliki dodekaedri 24{5} 60 24 Oh Th
UC49 presipsi UC49-5 great dodecahedra.png 5 veliki dodekaedri 60{5} 150 60 Ih Th
UC50 passipsido UC50-2 small stellated dodecahedra.png 2 mali stelirani dodekaedri 24{5/2} 60 24 Oh Th
UC51 passipsi UC51-5 small stellated dodecahedra.png 5 mali stelirani dodekaedri 60{5/2} 150 60 Ih Th
UC52 sirsido UC52-2 great icosahedra.png 2 veliki ikozaedri (16+24){3} 60 24 Oh Th
UC53 sirsei UC53-5 great icosahedra.png 5 veliki ikozaedri (40+60){3} 150 60 Ih Th
UC54 tisso UC54-2 truncated tetrahedra.png 2 prisekan tetraedri 8{3}

8{6}

36 24 Oh Td
UC55 taki UC55-5 truncated tetrahedra.png 5 prisekani tetraedri 20{3}

20{6}

90 60 I T
UC56 te UC56-10 truncated tetrahedra.png 10 prisekani tetraedri 40{3}

40{6}

180 120 Ih T
UC57 harie UC57-5 truncated cubes.png 5 prisekane kocke 40{3}

30{8}

180 120 Ih Th
UC58 quahri UC58-5 quasitruncated hexahedra.png 5 zvezdni prisekani heksaedri 40{3}

30{8/3}

180 120 Ih Th
UC59 arie UC59-5 cuboctahedra.png 5 kubooktaedri 40{3}

30{4}

120 60 Ih Th
UC60 gari UC60-5 cubohemioctahedra.png 5 kubohemioktaedri 30{4}

20{6}

120 60 Ih Th
UC61 iddei UC61-5 octahemioctahedra.png 5 oktahemioktaedri 40{3}

20{6}

120 60 Ih Th
UC62 rasseri UC62-5 rhombicuboctahedra.png 5 rombikubooktaedri 40{3}

(30+60){4}

240 120 Ih Th
UC63 rasher UC63-5 small rhombihexahedra.png 5 mali rombihekaedri 60{4}

30{8}

240 120 Ih Th
UC64 rahrie UC64-5 small cubicuboctahedra.png 5 mali kubikubooktaedri 40{3}

30{4}

30{8}

240 120 Ih Th
UC65 raquahri UC65-5 great cubicuboctahedra.png 5 veliki kubikubooktaedri 40{3}

30{4}

30{8/3}

240 120 Ih Th
UC66 rasquahr UC66-5 great rhombihexahedra.png 5 veliki rombiheksaedri 60{4}

30{8/3}

240 120 Ih Th
UC67 rasquahpri UC67-5 great rhombicuboctahedra.png 5 nekonveksni veliki rombikubooktaedri 40{3}

(30+60){4}

240 120 Ih Th
UC68 disco UC68-2 snub cubes.png 2 prirezane kocke (16+48){3}

12{4}

120 48 Oh O
UC69 dissid UC69-2 snub dodecahedra.png 2 prirezani dodekaedri (40+120){3}

24{5}

300 120 Ih I
UC70 giddasid UC70-2 great snub icosidodecahedra.png 2 veliki prirezan ikozidodekaedri (40+120){3}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC71 gidsid UC71-2 great inverted snub icosidodecahedra.png 2 veliki obrnjeni prirezani ikozidodekaedri (40+120){3}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC72 gidrissid UC72-2 great retrosnub icosidodecahedra.png 2 veliki retroprirezan ikozidodekaedri (40+120){3}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC73 disdid UC73-2 snub dodecadodecahedra.png 2 prirezani dodekadodekaedri 120{3}

24{5}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC74 idisdid UC74-2 inverted snub dodecadodecahedra.png 2 obrnjeni prirezani dodekadodekaedri 120{3}

24{5}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC75 desided UC75-2 snub icosidodecadodecahedra.png 2 prirezani ikozidodekadodekaedri (40+120){3}

24{5}

24{5/2}

360 120 Ih I

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]