Rombski triakontaeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Rombski triakontaeder
Rhombictriacontahedron.svg
Vrsta Catalanovo telo
Coxeterjev diagram CDel node.pngCDel 5.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Stranske ploskve rombi
Stranske ploskve 30
Robovi 60
Oglišča 32
Vrsta oglišč 20{3}+12{5}
Konfiguracija stranskih ploskev V3.5.3.5
Simetrijska grupa Ih, H3, [5,3],
*532
Vrtilna grupa I, [5,3]+, 532
Diederski kot 144º
Lastnosti
konveksen,
tranzitivne stranske ploskve,
tranzitivni robovi,
zonoeder
Rhombictriacontahedron.svg
ikozidodekaeder
(dualni polieder)
Rhombictriacontahedron net.svg
mreža telesa

Rombski triakontaeder je konveksni polieder s 30 rombskimi stranskimi ploskvami. Je arhimedsko in Catalanovo telo. Njegov dualni polieder je ikozidodekaeder. Spada med zonoedre.

Razmerje med daljšo in krajšo diagonalo vsake stranske ploskve ja natančno enako zlatemu rezu. Tako ostri koti na vsaki stranski ploskvi merijo 2 tan−1(1/φ) = tan−1(2). Romb, ki ga dobimo na ta način, se imenuje zlati romb. GoldenRhombus.svg
Ena stranska ploskev rombskega triakontaedra.
Dolžine diagonal so v razmerju zlatega reza.

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]

Sferni poliedri Evklidsko tlakovanje Hiperbolično tlakovanje
Sferna/Ravninska
simetrija
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Rombske
oblike
Rhombic hexahedron spherical.png
kocka
Rhombic dodecahedron spherical.png
rombski dodekaeder
Rhombic triacontahedron spherical.png
rombski triakontaeder
Rhombic star tiling.png
rombsko
Order73 qreg rhombic til.png Uniform dual tiling 433-t01-yellow.png
Konfiguracija stranskih ploskev V3.3.3.3 V3.4.3.4 V3.5.3.5 V3.6.3.6 V3.7.3.7 V3.8.3.8
Coxeterjev diagram CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png

Rombski triakontaeder tvori konveksno ogrinjačo ene projekcije 6-kocke v tri razsežnosti.

Rombski triakontaeder z včrtanim tetraedrom (rdeče) in kocko (rumeno).
(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
Rombski triakontaeder z včrtanim dodekaedrom (modro) in ikozaedrom (vijolično).
(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)
6Cube-QuasiCrystal.jpg
Trirazsežni bazni vektorji [u,v,w] so:
u = (1, φ, 0, -1, φ, 0)
v = (φ, 0, 1, φ, 0, -1)
w = (0, 1, φ, 0, -1, φ)
RhombicTricontrahedron.png
Prikazano s skritimi notranjimi robovi
Obstoja 64 oglišč in 192 enotskih robov, ki tvorijo petkotno (pentagonalno) simetrijo vzdolž določene osi ter šestkotno simetrijo na ostalih oseh.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]


Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]