Rombski triakontaeder

Rombski triakontaeder
Vrsta	Catalanovo telo
Coxeterjev diagram
Stranske ploskve	rombi
Stranske ploskve	30
Robovi	60
Oglišča	32
Vrsta oglišč	20{3}+12{5}
Konfiguracija stranskih ploskev	V3.5.3.5
Simetrijska grupa	Ih, H3, [5,3], *532
Vrtilna grupa	I, [5,3]+, 532
Diederski kot	144º
Lastnosti	konveksen, tranzitivne stranske ploskve, tranzitivni robovi, zonoeder
ikozidodekaeder (dualni polieder)	mreža telesa

Rombski triakontaeder je konveksni polieder s 30 rombskimi stranskimi ploskvami. Je arhimedsko in Catalanovo telo. Njegov dualni polieder je ikozidodekaeder. Spada med zonoedre.

Razmerje med daljšo in krajšo diagonalo vsake stranske ploskve ja natančno enako zlatemu rezu. Tako ostri koti na vsaki stranski ploskvi merijo 2 tan⁻¹(1/φ) = tan⁻¹(2). Romb, ki ga dobimo na ta način, se imenuje zlati romb.
Ena stranska ploskev rombskega triakontaedra.
Dolžine diagonal so v razmerju zlatega reza.

Sorodni poliedri

	Sferni poliedri			Evklidsko tlakovanje	Hiperbolično tlakovanje
Sferna/Ravninska simetrija	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]
Rombske oblike	kocka	rombski dodekaeder	rombski triakontaeder	rombsko
Konfiguracija stranskih ploskev	V3.3.3.3	V3.4.3.4	V3.5.3.5	V3.6.3.6	V3.7.3.7	V3.8.3.8
Coxeterjev diagram

Rombski triakontaeder tvori konveksno ogrinjačo ene projekcije 6-kocke v tri razsežnosti.

Rombski triakontaeder z včrtanim tetraedrom (rdeče) in kocko (rumeno).
(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)

Rombski triakontaeder z včrtanim dodekaedrom (modro) in ikozaedrom (vijolično).
(Klikni tukaj za prikaz vrtečega se modela)

Trirazsežni bazni vektorji [u,v,w] so: u = (1, φ, 0, -1, φ, 0) v = (φ, 0, 1, φ, 0, -1) w = (0, 1, φ, 0, -1, φ)	Prikazano s skritimi notranjimi robovi
Obstoja 64 oglišč in 192 enotskih robov, ki tvorijo petkotno (pentagonalno) simetrijo vzdolž določene osi ter šestkotno simetrijo na ostalih oseh.

Glej tudi

• prisekan rombski triakontaeder
• rombsko tlakovanje
• zlati romb

Zunanje povezave

• Rombski triakontaeder na MathWorld (v angleščini)
• Rombski triakontaeder {{ikona en}
• Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (v angleščini)
• Stelacije rombskega triakontaedra (v angleščini)
• IQ-light danskega oblikovlca Holgerja (v angleščini)
• Naredi sam (v angleščini)
• Lesene konstrukcije Jana Kosticka (v angleščini)
• Rombski triakontaeder na Wolfram Demonstration Project (v angleščini)
• Rombski triakontaeder na Wolfram Demonstration Project (v angleščini)
• Rombski triakontaeder na Wolfram Demonstration Project (v angleščini)