Catalanovo telo
Catalanovo telo (tudi arhimedski dual) je dualni polieder arhimedskega telesa.
Imenujejo se po belgijskem matematiku Eugènu Charlesu Catalanu (1814 – 1894), ki jih je prvi opisal.
Catalanova telesa so vsa konveksna. Vsa imajo tranzitivne stranske ploskve, niso pa ogliščno tranzitivne. Vsa arhimedska telesa so ogliščno tranzitivna, nimajo pa tranzitivnih stranskih ploskev.
V nasprotju s platonskimi telesi in arhimedskimi telesi stranske ploskve Catalanovih teles niso pravilni mnogokotniki. So pa slike oglišč Catalanovih teles pravilne in imajo stalni diederski kot. Razen tega sta dve telesi robovno tranzitivni. To sta rombski dodekaeder in rombski triakontaeder. To sta dualni telesi kvazi pravilnega poliedra arhimedskih teles.
Dve od Catalanovih teles sta kiralni. To sta petkotni ikozitetraeder in petkotni heksekontaeder, ki sta dualni telesi kiralni prirezani kocki in prirezanemu dodekaedru. Vsaka od teh nastopata v dveh enanciomorfnih oblikah. Če ne štejemo enanciomorfnih oblik je skupno 13 Catalanovih teles.
Viri[uredi]
- Eugène Charles Catalan Mémoire sur la Théorie des Polyèdres. J. l'École Polytechnique (Paris) 41, 1-71, 1865.
- Alan Holden Shapes, Space, and Symmetry. New York: Dover, 1991.
- Wenninger, Magnus (1983). Dual Models. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-54325-5. (trinajst polpravilnih konveksnih poliedrov in njihovi duali)
Glej tudi[uredi]
Zunanje povezave[uredi]
- Catalanovo telo na MathWorld (v angleščini)
- Catalanovo telo na Glossary for Hyperspace (v angleščini)
- Dualna telesa arhimedovih teles (v angleščini)
- Catalanova telesa (interaktivni prikaz) (v angleščini)
