Šeststrana prizma

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Uniformna šeststrana prizma
Hexagonal prism.png
Vrsta Prizmatični uniformni polieder
Elementi F=8, E=18
V=12,
( \chi \,= 2)
Stranske ploskve po stranicah 6{4}+2{6}
Schläflijev simbol 6{4} ali {6} x {}
Wythoffov simbol 2 6|2
2 2 3|
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.png CDel node 1.pngCDel node 1.png
Simetrija D6h, [6,2]+, (622) reda 12
Sklici U76(d)
Dualni polieder konveksni, zonoeder
Hexagonal prism vertfig.png
(slika oglišč)

Šeststrana prizma je v geometriji prizma, ki ima šestkotno osnovno ploskev. Ta polieder ima 8 stranskih ploskev 18 robov in 12 oglišč. Ker ima osem stranskih ploskev je oktaeder.

Kot polpravilni (uniformni) polieder[uredi | uredi kodo]

Če so vse stranske ploskve pravilne, je šeststrana prizma polpravilni polieder

Prostornina[uredi | uredi kodo]

Kot za večino prizem, dobimo prostornino tako, da vzamemo ploščino osnovne ploskve, ki naj ima dolžino a ter jo pomnožimo z višino piramide h. To je

V = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^2 \times h


Hexagonal Prism.svg
Prosojni model šeststrane prizme

Uporaba[uredi | uredi kodo]

Obstojajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovja v treh razsežnostih:

šestkotno prizmatično satovje
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
prirezano trikotno-šestkotno prizmatično satovje
CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
rombi trikotno-šestkotno prizmatično satovje
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Hexagonal prismatic honeycomb.png Triangular-hexagonal prismatic honeycomb.png Snub triangular-hexagonal prismatic honeycomb.png Rhombitriangular-hexagonal prismatic honeycomb.png

Obstojajo tudi celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov, vključno z:

prisekana tetraederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana oktaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana kubooktaedeska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana ikozaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana ikozidodekaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Truncated tetrahedral prism.png Truncated octahedral prism.png Truncated cuboctahedral prism.png Truncated icosahedral prism.png Truncated icosidodecahedral prism.png
runciprisekana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 16 celica
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekan teserakt
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
4-simplex t013.svg 4-simplex t0123.svg 4-cube t023.svg 4-cube t0123.svg
runciprisekana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 600 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekana 120-celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
24-cell t0123 F4.svg 24-cell t013 F4.svg 120-cell t023 H3.png 120-cell t0123 H3.png

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Polieder se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih oblik s sliko oglišč (4.6.2p) in s Coxeter-Dynkinovim diagramom CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png. Za p<6 so členi zaporedja omniprisekani poliedri (zonoedri), ki so spodaj prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine, ki se prične s prisekanim triheptagonalnim tlakovanjem.

sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika
Spherical truncated trigonal prism.png
4.6.4
Uniform tiling 332-t012.png
4.6.6
Uniform tiling 432-t012.png
4.6.8
Uniform tiling 532-t012.png
4.6.10
Uniform polyhedron-63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 73-t012.png
4.6.14
Uniform tiling 83-t012.png
4.6.16

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Skupina uniformnih prizem
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
Triangular prism.png Tetragonal prism.png Pentagonal prism.png Hexagonal prism.png Prism 7.png Octagonal prism.png Prism 9.png Decagonal prism.png Hendecagonal prism.png Dodecagonal prism.png

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]