Tetraeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni tetraeder (animacija)

Tetraéder, četvérec ali četvêrec je konveksni polieder, ki je omejen s štirimi trikotniki, v bistvu je tristrana piramida. Izraz tetraeder običajno pomeni pravilni tetraeder, ki je omejen z enakostraničnimi trikotniki in je eno od petih platonskih teles. Tetraeder je 3-simpleks.

Tetraeder ima 4 ploskve, 6 robov in 4 oglišča. V vsakem oglišču se stikajo trije robovi in tri ploskve.

Pravilni tetraeder ima tri simetrale in štiri osi rotacijske (zvezdaste) simetrije.

Tetrahedron flat.svg

Na gornji sliki je ena od dveh možnih mrež (pravilnega) tetraedra.

Površina P in prostornina V pravilnega tetraedra z robom a sta:

P=a^2\sqrt{3}
V=\begin{matrix}{1\over12}\end{matrix}a^3\sqrt{2}

Prostornino nepravilnega tetraedra z oglišči A, B, C in D izračunamo s pomočjo mešanega produkta vektorjev in je enaka eni šestini prostornine ustreznega paralelepipeda:

V=\frac{1}{6}~|(\vec{AB},\vec{AC},\vec{AD})|

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

(v angleščini)