Trapezoeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Množica trapezoedrov
Decagonal trapezohedron.
Stranske ploskve 2n deltoidov
Robovi 4n
Oglišča 2n + 2
Konfiguracija stranskih ploskev V3.3.3.n
Simetrijska grupa Dnd, [2+,2n], (2*n) reda 4n
Vrtilna grupa Dn, [2,n]+, (22n) reda 2n
Dualni polieder antiprizma
Lastnosti konveksni, tranzitivne stranske ploskve

Trapezoeder (tudi antidipiramida ali deltoeder) je dualni polieder n-strane antiprizme. Njegove 2-n stranske ploskve so skladni deltoidi.

Dualna n-strana antiprizma ima dve n-strani stranski ploskvi.

Vsak n-strani trapezoeder lahko razbijemo na dve enaki n-strani piramidi in n-strani antiprizmi.

Oblike[uredi | uredi kodo]

Včasih jih imenujemo tudi deltoedri. Ne smemo pa jih zamenjevati z deltaedri, ki ima za stranske ploskve enakostranične trikotnike.

V opisih kristalnih habitov se izraz trapezoeder pogosto uporablja za deltoidni ikozitetraeder.

Družina trapezoedrov
3 4 5 6 7 8 9 10 ...
Trigonal trapezohedron.png Tetragonal trapezohedron.png Pentagonal trapezohedron.svg Hexagonal trapezohedron.png Octagonal trapezohedron.png Decagonal trapezohedron.png

V primeru duala pravilne tristrane antiprizme so deltoidi rombi. Torej so trapezoedri tudi zonoedri. Imenujemo jih romboedri. So kocke, ki so umerjene v smeri telesne diagonale. To so tudi paralelepipedi s skladnimi rombskimi stranskimi ploskvami.

Posebni primer romboedra je tisti, v katerem rombi tvorijo stranske ploskve, ki imajo kote 60º in 120º. Lahko jih razstavimo v dva enaka pravilna tetraedra in pravilni oktaeder. Ker pa paralelepipedi lahko zapolnijo prostor to lahko naredimo tudi s kombinacijo pravilnega tetraedra in pravilnega oktaedra.

Simetrija[uredi | uredi kodo]

Simetrijska grupa n-stranega trapezoedra je Dnd reda 4n. Tega pa ni pri kocki, ki ima višjo simetrijsko grupo Od reda 48. Ta pa ima štiri oblike D3d kot podgrupe.

Vrtilna grupa je Dn reda 2n. Tega pa ni pri kocki, ki ima višjo vrtilno grupo O reda 24. Ta pa ima štiri oblike D3 kot podgrupe.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]