Tristrana ortobikupola

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Tristrana ortobikupola
Triangular orthobicupola.png
Vrsta Johnsonovo telo
J26-J27-J28
Stranske ploskve 2+6 trikotnikov
6 kvadratov
Oglišča 12
Robovi 24
Konfiguracija oglišča 6(32.42)
6(3.4.3.4)
Grupa simetrije C3h
Dualni polieder trapezo rombski dodekaeder
Lastnosti konveksna
Johnson solid 27 net.png

mreža telesa

Tristrana ortobikupola je eno izmed Johnsonovih teles (J27). Kot že ime nakazuje, jo dobimo tako, da pritrdimo dve tristrani kupoli (J3) na njihove osnovne ploskve. Ima enako število kvadratov in trikotnikov na vsakem oglišču. Ni pa ogliščno tranzitivna. Imenujemo jo tudi antikubooktaeder.

Tristrana ortobikupola je prva v neskončni množici ortobikupol.

Tristrana ortobikupola nas močno spominja na kubooktaeder, ki je znan kot tristrana girobikupola v imenovanju Johnsonovih teles. Razlika je samo v tem, da sta dve tristrani kupoli, ki tvorita tristrano ortobikupolo, povezani tako, da so pari stranic dotikajo. Kubooktaeder je povezan tako, da se trikotniki in kvadrati dotikajo ter obratno. Za dano ortobikupolo nam vrtenje za 60º ene izmed kupol pred združevanjem da kubooktaeder. Zaredi tega je tudi drugo ime za ortobikulo antikubooktaeder.

Podaljšano tristrano ortobikupolo (J35), ki jo dobimo s podaljševanjem tega telesa, ima poseben in drugačen odnos z rombikubooktaederom.

Dualno telo tristrane ortobikupole se imenuje trapezo-rombski dodekaeder. Ta ima 6 rombskih in 6 trapezoidnih stranskih ploskev. Podoben je rombskemu dodekaedru. Oba sta poliedra, ki zapolnjujeta prostor.

Prostornina in površina[uredi | uredi kodo]

Naslednja izraza za prostornino (V) in površino (P) so uporabni za vse vrste stranskih ploskev, ki so pravilne in imajo dolžino roba a [1]

V=\frac{5\sqrt{2}}{3}a^3\approx2,35702...a^3

P=2(3+\sqrt{3})a^2\approx9,4641...a^2

Polmer očrtane sfere tristrane ortobikupole je enak dolžini roba (C=a).

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Stephen Wolfram, "Triangular orthobicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 23, 2010.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]