Triakisni ikozaeder

Triakisni ikozaeder
Vrsta	Catalanovo telo
Coxeterjev diagram
Stranske ploskve	enakokraki trikotniki
Stranske ploskve	60
Robovi	90
Oglišča	32
Vrsta oglišč	20{3}+12{10}
Konfiguracija stranskih ploskev	V3.10.10
Simetrijska grupa	Ih, H3, [5,3], *532
Vrtilna grupa	I, [5,3]+, 532
Diederski kot	160º36′45″ arccos(-(24+15√5)/61)
Lastnosti	konveksen, tranzitivne stranske ploskve,
prisekan dodekaeder (dualni polieder)	mreža telesa

Triakisni ikozaeder je arhimedsko oziroma Catalanovo telo. Njemu dualno telo je prisekan dodekaeder.

Lahko ga obravnavamo kot ikozaeder s tristranimi piramidami, ki povečujejo vsako stransko ploskev. Je tudi klitop ikozaedra. To kaže tudi ime triakisni.

Sorodne oblike

• Prva stelacija ikozaedra ali mali triambski ikozaeder (včasih imenovan triakisni ikozaeder)
• veliki zvezdni dodekaeder (z zelo visokimi piramidami)
• veliki dodekaeder (z obrnjenimi piramidami)

Stelacija triakisnega ikozaedra.

Triakisni ikozaeder ima številne stelacije. Ena izmed njih je prikazana na levi sliki.

Simetrija	Sferna				Ravninska	Hiperbolična...
	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]
Red	12	24	48	120	∞
Prisekane oblike	3.4.4	3.6.6	3.8.8	3.10.10	3.12.12	3.14.14	3.16.16	3.∞.∞
Coxeter Schläfli	t0,1{2,3}	t0,1{3,3}	t0,1{4,3}	t0,1{5,3}	t0,1{6,3}	t0,1{7,3}	t0,1{8,3}	t0,1{∞,3}
Triakisne oblike	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14
Coxeter

Triakisni ikozaeder je del zaporedja poliedrov in del tlakovanj, ki se se lahko razširi v hiperbolično ravnino. Te oblike z tranzitivnimi stranskimi ploskvami imajo zrcalno simetrijo (^*n32).

Glej tudi

• triakisno trikotno tlakovanje

Zunanje povezave

• Triakisni ikozaeder na MathWorld (v angleščini)
• Triakisni ikozaeder (interaktivni model) (v angleščini)