Tristrana prizma

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Uniformna tristrana prizma
Triangular prism.png
vrsta Prizmatični uniformni polieder
elementi F=5, E=9
V=6,
( \chi \,= 2)
stranske ploskve po stranicah 3{4}+2{3}
Schläflijev simbol t{2,3} ali {3}x{}
Wythoffov simbol 2
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.png CDel node 1.pngCDel node.png
simetrijska grupa D3h, [3,2],
(*322) reda 12
vrtilna grupa D3, [3,2]+,
(322) reda 6
sklici U76(a)
dual trikotna dipiramida
Triangular prism vertfig.svg
(slika oglišč)
4.4.3

Tristrana prizma je v geometriji prizma, ki ima tri stranske ploskve. To pomeni, da je to polieder s trikotno osnovno ploskvijo.

To je pentaeder, ki ima dve vzporedni stranski ploskvi. Pri tem pa sta pravokotnici na ostali dve v isti ravnini (ni nujno, da sta vzporedni z ravninami osnovnih ploskev). Te tri stranske ploskve so paralelogrami. Vsi preseki vzporedni z osnovnima ploskvama so enaki trikotniki.

Kot polpravilni polieder[uredi | uredi kodo]

Prostornina[uredi | uredi kodo]

Prostornina vsake prizme je zmnožek ploščine osnovne ploskve in razdalje med obema osnovnima ploskvama. V tem primeru je osnovna ploskev trikotnik, potrebno je izračunati samo ploščino trikotnika in jo pomnožiti z dolžino prizme:

V = \frac{1}{2} bhl

kjer je

  • b dolžina trikotnikove stranice
  • h je višina prizme
  • l je dolžina med trikotnikoma

Uporaba[uredi | uredi kodo]

Obstojajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovij v treh razsežnostih:

šeststrano prizmatično satovje
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Snub trikotno-šestkotno prizmatično satovje
CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
rombitrikotno-šestkotno prizmatično satovje
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Hexagonal prismatic honeycomb.png Triangular-hexagonal prismatic honeycomb.png Snub triangular-hexagonal prismatic honeycomb.png Rhombitriangular-hexagonal prismatic honeycomb.png

Obstojajo tudi kot celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov vključno z:

prisekana tetraederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana oktaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana kubooktederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana ikozaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana ikozidodekaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Truncated tetrahedral prism.png Truncated octahedral prism.png Truncated cuboctahedral prism.png Truncated icosahedral prism.png Truncated icosidodecahedral prism.png
runciprisekana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekanaomnitruncated 5-cell
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 16 celica
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omnitruncated tesseract
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
4-simplex t013.svg 4-simplex t0123.svg 4-cube t023.svg 4-cube t0123.svg
runciprisekana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 600 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
omniprisekana 120 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
24-cell t0123 F4.svg 24-cell t013 F4.svg 120-cell t023 H3.png 120-cell t0123 H3.png

Sorodni politopi in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Ta polieder je topološko soroden z zaporedjem uniformnih prisekanih poliedrov s konfiguracijami oglišča (3.2n.2n) in simetrijo Coxeterjeve grupe [n,3].

Sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika
Spherical truncated trigonal prism.png
4.6.4
Uniform tiling 332-t012.png
4.6.6
Uniform tiling 432-t012.png
4.6.8
Uniform tiling 532-t012.png
4.6.10
Uniform polyhedron-63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 73-t012.png
4.6.14
Uniform tiling 83-t012.png
4.6.16

Štirirazsežni prostor[uredi | uredi kodo]

tetraederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
osemstrana prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
kubooktaederska prizma
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
ikozaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
ikozidodekaederska prizma
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana dvanajststrana prizma
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Tetrahedral prism.png Octahedral prism.png Cuboctahedral prism.png Icosahedral prism.png Icosidodecahedral prism.png Truncated dodecahedral prism.png
rombiikozidodekaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
rombikubooktaederska prizma
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
prisekana kubična prizma
CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Snub dodekaederska prizma
CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
n-stranska antiprizmatična prizma
CDel node h.pngCDel n.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Rhombicosidodecahedral prism.png Rhombicuboctahedral prism.png Truncated cubic prism.png Snub dodecahedral prism.png Square antiprismatic prism.png
kantelirana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
kantiprisekana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
runcinirana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 5 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
kantelirani teserakt
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
kantiprisekan teserakt
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
runcinirani teserakt
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekan teserakt
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
4-simplex t02.svg 4-simplex t012.svg 4-simplex t03.svg 4-simplex t013.svg 4-cube t02.svg 4-cube t012.svg 4-cube t03.svg 4-cube t013.svg
kantelirana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
kantiprisekana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
runcinirana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 24 celica
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
kantelirana 120 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
kantiprisekana 120 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
runcinirana 120 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
runciprisekana 120 celica
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
24-cell t02 F4.svg 24-cell t012 F4.svg 24-cell t03 F4.svg 24-cell t013 F4.svg 120-cell t02 H3.png 120-cell t012 H3.png 120-cell t03 H3.png 120-cell t013 H3.png

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Skupina uniformnih prizem
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
Triangular prism.png Tetragonal prism.png Pentagonal prism.png Hexagonal prism.png Prism 7.png Octagonal prism.png Prism 9.png Decagonal prism.png Hendecagonal prism.png Dodecagonal prism.png
Skupina kupol
2 3 4 5 6
Triangular prism wedge.png
diagonalna kupola
Triangular cupola.png
trikotna kupola
Square cupola.png
kvadratna kupola
Pentagonal cupola.png
petkotna kupola
Hexagonal cupola flat.png
šestkotna kupola
(ravna oblika)