Pentaeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Pentaeder (tudi peterec) je v geometriji polieder s petimi stranskimi ploskvami. Ker ne obstoja polieder s tranzitivnimi stranskimi ploskvami, ki bi imel pet stranic in ker ni druge topološke vrste, se ta izraz redkeje uporablja kot tetraeder ali oktaeder.

Če so stranske ploskve pravilnega mnogokotnika lahko tvorimo dve topološki vrsti. To sta kvadratna piramida in tristrana prizma. Lahko konstruiramo tudi različne variacije, če uporabimo nepravilne stranske ploskve.

ime slika oglišča robovi stranske ploskve število stranskih ploskev
kvadratna piramida
(družina piramid)
Square pyramid.png 5 8 5 4 trikotniki
1 kvadrat
tristrana prizma
(družina prizem)
Triangular prism.png 6 9 5 2 trikotnika
3 kvadrati

Kvadratno piramido lahko obravnavamo kot tristrano prizmo, ki se ji je en rob zrušil v točko, pri tem pa se je izgubil en rob in eno oglišče ter sta se dva kvadrata spremenila v trikotnike.

Hozoeder[uredi | uredi kodo]

Topološko obstoja tudi tretja oblika s petimi stranskimi ploskvami, ki so kot polieder degenerirane. To je kot sferno tlakovanje stranskih ploskev dvokotnika. Imenujemo ga petkotni hozoeder s Schläflijevim simbolom {2,5}. Ima dve antipodni točki oziroma oglišči, pet robov in pet dvokotni stranski ploskvi.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]