Petstrana rotunda

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Petstrana rotunda
Pentagonal rotunda.png
Vrsta Johnsonovo telo
J5-J6-J7
Stranske ploskve 10 trikotnikov
1+5 petkotnikov
1 desetkotnik
Robovi 35
Oglišča 20
Dualni polieder -
Konfiguracija oglišča 2.5(3.4.3.5)
10(3.5.10)
Simetrijska grupa C5v
Vrtilna grupa C5, [5]+, (55)
Lastnosti konveksna
Pentagonal Rotunda Net.svg mreža telesa

Petstrana rotunda je eno izmed Johnsonovih teles (J6). Lahko jo obravnavamo tudi kot polovico ikozidodekaedra.


V letu 1966 je Norman Johnson (rojen 1930) imenoval in opisal 92 teles, ki jih sedaj imenujemo Johnsonova telesa.


Prostornina in površina ter polmer očrtanega kroga in višina[uredi | uredi kodo]

Naslednji izrazi za prostornino (V) in površino (P) ter očrtane sfere (R) in njene višine (H) sta uporabna za vse stranske ploskve, ki so pravilne in imajo dolžino roba 1: [1]

V=\left(\frac{1}{12}\left(45+17\sqrt{5}\right)\right)a^3\approx6,91776...a^3

P=\left(\frac{1}{2}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{10\left(65+29\sqrt{5}\right)}\right)\right)a^2=\left(\frac{1}{2}\sqrt{5\left(145+58\sqrt{5}+2\sqrt{30\left(65+29\sqrt{5}\right)}\right)}\right)a^2\approx22,3472...a^2

R=\left(\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{5}\right)\right)a\approx1,61803...a

H=\left(\sqrt{1+\frac{2}{\sqrt{5}}}\right)a\approx1,37638...a

Dualni polieder[uredi | uredi kodo]

Dualno telo petstrane rotunde ima 20 stranskih ploskev: 5 trikotnikov, 5 rombov in 5 deltoidov.

Dualno telo petstrane rotunde Mreža dualnega telesa
Dual pentagonal rotunda.png Dual pentagonal rotunda net.png

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Stephen Wolfram, "Pentagonal Rotunda" from Wolfram Alpha. Retrieved July 21, 2010.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]