Petstrana kupola

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Petstrana kupola
Pentagonal cupola.png
Vrsta Johnsonovo telo
J4-J5-J6
Stranske ploskve 5 trikotnikov

1 petkotnik
5 kvadratov
1 desetkotnik

Robovi 25
Oglišča 15
Dualni polieder -
Simetrijska grupa C5v, [5], (*55)
Konfiguracija oglišča 10(4.3.10)
5(3.4.5.4)
Lastnosti
konveksna
Pentagonal Cupola.PNG
mreža telesa

Petstrana kupola je v geometriji eno izmed Johnsonovih teles (J5). Lahko se dobi kot rezina rombiikozidodekaedra.

92 Jonhsonovih teles je imenoval in opisal matematik Norman Johnson (rojen 1930) v letu 1966.

Petstrano kupolo sestavlja pet enakostraničnih trikotnikov, pet kvadratov, en petkotnik in en desetkotnik.


Površina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Površina P in prostornina V ter polmer očrtane sfere C se za petstrano kupolo, ki ima dolžino roba enako a, se dobijo s pomočjo naslednjih obrazcev: [1]:

V=(\frac{1}{6}(5+4\sqrt{5})a^3\approx2,32405...a^3

P=(\frac{1}{4}(20+\sqrt{10(80+31\sqrt{5}+\sqrt{2175+930\sqrt5})}))a^2\approx16,5797...a^2

C=(\frac{1}{2}\sqrt{11+4\sqrt{5}})a\approx2,23295...a

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]

Dualni polieder[uredi | uredi kodo]

Družina kupol
2 3 4 5 6
Triangular prism wedge.png
digonalna kupola
Triangular cupola.png
tristrana kupola
Square cupola.png
kvadratna kupola
Pentagonal cupola.png
petstrana kupola
Hexagonal cupola flat.png
šeststrana kupola
(ravna)

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Stephen Wolfram, "Pentagonal cupola" from Wolfram Alpha. Pridobljeno 21. julija, 2010.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]