Petstrana kupola

Petstrana kupola
Vrsta	Johnsonovo telo J4-J5-J6
Stranske ploskve	5 trikotnikov 1 petkotnik 5 kvadratov 1 desetkotnik
Robovi	25
Oglišča	15
Dualni polieder	-
Simetrijska grupa	C5v, [5], (*55)
Konfiguracija oglišča	10(4.3.10) 5(3.4.5.4)
Lastnosti	konveksna
mreža telesa

Petstrana kupola je v geometriji eno izmed Johnsonovih teles (J₅). Lahko se dobi kot rezina rombiikozidodekaedra.

92 Jonhsonovih teles je imenoval in opisal matematik Norman Johnson (rojen 1930) v letu 1966.

Petstrano kupolo sestavlja pet enakostraničnih trikotnikov, pet kvadratov, en petkotnik in en desetkotnik.

Površina in prostornina

Površina P in prostornina V ter polmer očrtane sfere C se za petstrano kupolo, ki ima dolžino roba enako a, se dobijo s pomočjo naslednjih obrazcev: :

$V=(\frac{1}{6}(5+4\sqrt{5})a^3\approx2,32405...a^3$

$P=(\frac{1}{4}(20+\sqrt{10(80+31\sqrt{5}+\sqrt{2175+930\sqrt5})}))a^2\approx16,5797...a^2$

$C=(\frac{1}{2}\sqrt{11+4\sqrt{5}})a\approx2,23295...a$

Sorodni poliedri

Dualni polieder

Družina kupol

2	3	4	5	6
digonalna kupola	tristrana kupola	kvadratna kupola	petstrana kupola	šeststrana kupola (ravna)

Zunanje povezave

• Johnsonovo telo na MathWorld (v angleščini)
• Petstrana kupola na MathWorld (v angleščini)