Dodekaeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni dodekaeder (animacija)

Dódekaeder (zelo redko tudi dvanajstêrec) je konveksni polieder, ki je omejen z dvanajstimi petkotniki. Izraz dodekaeder praviloma pomeni pravilni dodekaeder, ki je omejen z dvanajstimi pravilnimi petkotniki in je eno od petih platonskih teles.

Dodekaeder ima 12 ploskev (odtod tudi ime: grško δώδεκα [dodeka] = dvanajst), 30 robov in 20 oglišč. V vsakem oglišču se stikajo trije robovi in tri ploskve.

Na spodnji sliki je ravninska mreža (pravilnega) dodekaedra.

Dodecahedron flat.svg


Površina P in prostornina V pravilnega dodekaedra z robom a sta:

P=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}~a^2\qquad V = \frac{1}{4} (15+7\sqrt{5})~a^3

Glej tudi[uredi | uredi kodo]