Prisekana kocka

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prisekana kocka
Truncatedhexahedron.jpg
Vrsta arhimedsko telo
uniformni polieder
Elementi F = 14 E = 36 V = 24 (χ = )
Stranske ploskve po stranicah 8{3} + 6{8}
Schläflijev simbol t{4,3}
Wythoffov simbol 2 3|4
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel node.png
Simetrija Oh, BC3, [4,3],
*(432) reda 48
Vrtilna grupa O, [4,3],
(432) reda 48
Diederski kot 3-8:125º15'51′′
8-8:90º
Reference U09, C21, W8
Lastnosti polpravilni konveksni
Truncated hexahedron.png
obarvane stranske ploskve
Truncated cube vertfig.png
(slika oglišč)
Triakisoctahedron.jpg
(dualni polieder)
Truncated hexahedron flat.svg
mreža telesa

Prisekana kocka je arhimedsko telo. Ima 14 pravilnih stranskih ploskev (6 osemkotnikov in 8 trikotnikov) ter 36 robov in 24 oglišč. Kadar ima prisekana kocka enotsko dolžino, je to triakisni oktaeder, ki ima robove z dolžino 2 in \scriptstyle {2+\sqrt{2}}.

Površina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Površina prisekane kocke z dolžino roba a je enaka

A = 2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2 \approx 32,4346644a^2.

Prostornina takšne prisekane kocke je

V = 2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2 \approx 32,4346644a^2.

Pravokotne projekcije[uredi | uredi kodo]

Prisekana kocka ima pet posebnih pravokotnih projekcij, ki so usrediščene na oglišče, eno vrsto roba in dve vrsti stranskih ploskev (to so trikotniki in osemkotniki). Vsaj dve odgovarjata B2 in A2 Coxeterjevim ravninam.

Pravokotne projekcije
Usrediščeno na Oglišče Rob
3-8
Rob
8-8
Stranska ploskev
osemkotnik
Stranska ploskev
trikotnik
Slika Cube t01 v.png Cube t01 e38.png Cube t01 e88.png 3-cube t01 B2.svg 3-cube t01.svg
Projektivna
simetrija
[2] [2] [2] [4] [6]

Razvrstitev oglišč[uredi | uredi kodo]

Prisekana kocka ima enako razvrstitev oglišč kot trije nekonveksni uniformni poliedri:

Truncated hexahedron.png
prisekana kocka
Uniform great rhombicuboctahedron.png
nekonveksni veliki rombikubooktaeder
Great cubicuboctahedron.png
veliki kubikubooktaeder
Great rhombihexahedron.png
veliki rombiheksaeder

Sorodni poliedri[uredi | uredi kodo]

Sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*∞32
[∞,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{8,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{∞,3}
prisekane
oblike
Triangular prism.png
3.4.4
Uniform polyhedron-33-t01.png
3.6.6
Uniform polyhedron-43-t01.png
3.8.8
Uniform polyhedron-53-t01.png
3.10.10
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 73-t01.png
3.14.14
Uniform tiling 83-t01.png
3.16.16
H2 tiling 23i-3.png
3.∞.∞
triakisne
oblike
Triangular dipyramid.png
V3.4.4
Triakistetrahedron.jpg
V3.6.6
Triakisoctahedron.jpg
V3.8.8
Triakisicosahedron.jpg
V3.10.10
Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
V3.12.12
Ord7 triakis triang til.png
V3.14.14
Družina uniformnih oktaederskih poliedrov
{4,3} t0,1{4,3} t1{4,3} t0,1{3,4} {3,4} t0,2{4,3} t0,1,2{4,3} {4,3} h0{4,3} h1,2{4,3}
Uniform polyhedron-43-t0.svg Uniform polyhedron-43-t01.svg Uniform polyhedron-43-t1.svg Uniform polyhedron-43-t12.svg Uniform polyhedron-43-t2.svg Uniform polyhedron-43-t02.png Uniform polyhedron-43-t012.png Uniform polyhedron-43-s012.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-43-h01.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]