Razvrstitev oglišč

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Razvrstitev oglišč je v geometriji množica točk, ki so opisane z relativnimi položaji. Opisani so lahko z uporabo v politopih.

Razvrstitev oglišč v kvadratu pomeni štiri točke v ravnini, ki imajo enako razdaljo in kote od središčne točke.

Dva politopa imata enako razvrstitev oglišč, če imata enak 0-skelet.

Razvrstitev oglišč[uredi | uredi kodo]

Isto množico oglišč lahko povežemo z robovi na različne načine. Zgled: petkotnik in pentagram imata enako razvrstitev oglišč, ampak v drugem liku je povezano vsako drugo oglišče.

Dva mnogokotnika z isto razvrstitvijo oglišč.
Pentagon.svg
petkotnik
Pentagram green.svg
pentagram

Razvrstitev oglišč se pogosto opiše s politopom konveksne ogrinjače, ki jo vsebuje. Zgled: za pravilni pentagram lahko rečemo, da ima pravilno pentagonalno razvrstitev oglišč.

Nekonv kvarl kov konv.png ABCD je konkavni štirikotnik (zeleno). njegova razvrstitev oglišč je množica {A, B, C, D}. Njegova konveksna ogrinjača je trikotnik ABC (modro). Razvrstitev oglišč konveksne ogrinjače je množica {A, B, C}, ki pa ni enaka kot ta od štirikotnika. V tem primeru konveksna ogrinjača ni primeren način za opis razvrstitve oglišč.
Štiri tlakovanja z enako razvrstitvijo oglišč.
Triangular point lattice.png
mrežne točke
Kah 3 6 nd.png
trikotno tlakovanje
Kah 3 6 romb.png
rombsko tlakovanje
Zigzag rhombic lattice.png
Cik-cak rombsko tlakovanje
Star rhombic lattice.png
rombilsko tlakovanje

Razvrstitev robov[uredi | uredi kodo]

Dva poliedra z enako razvrstitvijo robov.
Icosahedron.png
ikozaeder
(20 trikotnikov)
Great dodecahedron.png
veliki dodekaeder
(12 sekajočih se petkotnikov)

Razvrstitev stranskih ploskev[uredi | uredi kodo]

Dva (projicirana) polihorona z enako razvrstitvijo stranskih ploskev
Ortho solid 013-uniform polychoron p5p-t0.png
imenitna zvezdna 120-celica
(120 mali zvezdni dodekaeder)
Ortho solid 012-uniform polychoron p35-t0.png
velika zvezdna 120-celica
(120 veliki zvezdni dodekaeder)

Glej tudi[uredi | uredi kodo]