Razdalja

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Skoči na: navigacija, iskanje
Človeške postave, ki stojijo na razdaljah druga od druge

Razdálja je dolžina poti med dvema točkama. Je numerični opis kako daleč v prostoru so telesa v poljubnem trenutku v času. V fiziki ali v vsakodnevni rabi se razdalja nanaša na dolžino, časovno dobo ali na kaj drugega po kakšnih drugih kriterijih. Razdalja je eden osnovnih pojmov v geometriji in se pogosto pojavlja v drugih znanostih, vedah in področjih kot so: astronomija, geodezija, navigacija idr.

V matematiki razdaljo med točkama A in B označimo |AB| ali d(A,B). Če sta točki v prostoru podani s koordinatami: A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2), lahko razdaljo med njima izračunamo po formuli

|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}

Za točke v ravnini pa velja:

|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Za razdaljo veljajo naslednje osnovne lastnosti, ki jih imenujemo tudi aksiomi razdalje:

  • |AB| ≥ 0     (razdalja je vedno nenegativna)
  • |AB| = 0, če in samo če je A = B
  • |AB| = |BA|     (simetričnost)
  • |AB| ≤ |AC| + |CB|     (trikotniška neenakost - dolžina ene stranice v trikotniku je vedno manjša od vsote dolžin ostalih dveh stranic)

Ti aksiomi so v matematiki osnova za definicijo pojma metrika, ki pomeni posplošitev pojma razdalja.

[uredi] Glej tudi


E na i pi  Ta matematični članek je škrbina. Pomagaj Wikipediji in ga razširi.
Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org/wiki/Razdalja«