Razdalja
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Razdálja je dolžina poti med dvema točkama. Je numerični opis kako daleč v prostoru so telesa v poljubnem trenutku v času. V fiziki ali v vsakodnevni rabi se razdalja nanaša na dolžino, časovno dobo ali na kaj drugega po kakšnih drugih kriterijih. Razdalja je eden osnovnih pojmov v geometriji in se pogosto pojavlja v drugih znanostih, vedah in področjih kot so: astronomija, geodezija, navigacija idr.
V matematiki razdaljo med točkama A in B označimo |AB| ali d(A,B). Če sta točki v prostoru podani s koordinatami: A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2), lahko razdaljo med njima izračunamo po formuli
Za točke v ravnini pa velja:
Za razdaljo veljajo naslednje osnovne lastnosti, ki jih imenujemo tudi aksiomi razdalje:
- |AB| ≥ 0 (razdalja je vedno nenegativna)
- |AB| = 0, če in samo če je A = B
- |AB| = |BA| (simetričnost)
- |AB| ≤ |AC| + |CB| (trikotniška neenakost - dolžina ene stranice v trikotniku je vedno manjša od vsote dolžin ostalih dveh stranic)
Ti aksiomi so v matematiki osnova za definicijo pojma metrika, ki pomeni posplošitev pojma razdalja.

