Prisekano šestkotno tlakovanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 3.12.12
Schläflijev simbol t0,1{6,3}
Wythoffov simbol 2 3|
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel node.png
Simetrija p6m, [6,3], *632
Vrtilna simetrija p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava Toxat
Dualno tlakovanje triakisno trikotno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost
Truncated hexagonal tiling vertfig.png
Slika oglišč: 3.12.12

Prisekano šestkotno tlakovanje je v geometriji polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Vsebuje dva dvanajstkotnika in en trikotnik na vsakem oglišču (točka kjer se srečajo tri ali več ploščic tlakovanja).

Kot že ime nakazuje se to tlakovanje lahko konstruira z operacijo prisekanosti na šestkotnem tlakovanju, kjer pustimo dvanajstkotnike na mestu prvotnih šestkotnikov ter nove trikotnike na mestih prvotnih oglišč. Razširjeni Schläflijev simol je t0,1{6,3}.

John Horton Conway (rojen 1937) je to vrsto tlakovanja imenoval prisekani hekstil, ker ga je lahko konstruiral z operacijo prisekanja na šestkotnem tlakovanju (hekstil).

Uniformno barvanje[uredi | uredi kodo]

Obstoja samo eno uniformno barvanje prisekanega šestkotnega tlakovanja.

Uniform polyhedron-63-t01.png

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

dvanajstkotniške stranske ploskve lahko popačimo na različne načine kot je v naslednjem primeru:

P5-spec.png P7-spec.png

To tlakovanje je topološko sorodno zaporedju prisekanih poliedrov, ki imajo konfiguracijo oglišča (3.2n.2n) in simetrijo Coxeterjeve grupe [n,3]

Sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*∞32
[∞,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{8,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{∞,3}
Prisekane
oblike
Triangular prism.png
3.4.4
Uniform polyhedron-33-t01.png
3.6.6
Uniform polyhedron-43-t01.png
3.8.8
Uniform polyhedron-53-t01.png
3.10.10
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 73-t01.png
3.14.14
Uniform tiling 83-t01.png
3.16.16
H2 tiling 23i-3.png
3.∞.∞
Triakisne
oblike
Triangular dipyramid.png
V3.4.4
Triakistetrahedron.jpg
V3.6.6
Triakisoctahedron.jpg
V3.8.8
Triakisicosahedron.jpg
V3.10.10
Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
V3.12.12
Ord7 triakis triang til.png
V3.14.14

Wythoffova konstrukcija iz šestkotnih in trikotnih tlakovanj[uredi | uredi kodo]

Podobno kot pri uniformnih poliedrih obstoja osem uniformnih tlakovanj, ki imajo osnovo v pravilnem šestkotnem tlakovanju ali njegovem dualnem trikotnem tlakovanju. Če narišemo ploščice tlakovanja obarvane rdeče na prvotnih stranskih ploskvah in obarvano rumeno na prvotnih ogliščih ter modro na prvotnih robovih dobimo osem oblik. Od njih jih je sedem topološko različnih med seboj. Prisekano trikotno tlakovanje je topološko identično s šestkotnim tlakovanjem.

Wythoff 3 | 6 2 2 3 | 6 2 | 6 3 2 6 | 3 6 | 3 2 6 3 | 2 6 3 2 | | 6 3 2
Schläfli {6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h0{6,3} h1,2{6,3}
Coxeter CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Slika
Slika oglišč
Uniform tiling 63-t0.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 63-t1.png
3.6.3.6
Uniform tiling 63-t12.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t2.png
{36}
Uniform tiling 63-t02.png
3.4.6.4
Uniform tiling 63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 63-snub.png
3.3.3.3.6
Uniform tiling 333-t1.png
(3.3)3
Uniform tiling 63-h12.png
3.3.3.3.3.3

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]