Šestkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni šestkotnik
Čebelje satovje v panju
Fort Jefferson v Narodnem parku otoške skupine Dry Tortugas v ZDA
Vijak z notranjim šestrobnikom (inbus)

Šéstkótnik ali šesterokótnik ali s tujko heksagon (iz starogrške besede heksagōnos < heks - šest + gōnos - ki ima kote) je v geometriji mnogokotnik s šestimi stranicami, šestimi oglišči in šestimi koti.

Vsebina

[uredi] Splošne lastnosti

Njegov Schläflijev simbol je {6}.

Notranji koti pravilnega šestkotnika (kjer so vse stranice in vsi koti enaki) so vsi 120°. Podobno kot pri kvadratih in pravilnih trikotnikih, je tudi pravilne šestkotnike moč položiti enega ob drugega, da brez rež zapolnijo ravnino (v vsaki točki se srečujejo trije šestkotniki). Čebele zato za gradnjo svojih panjev uporabljajo pravilne šestkotnike, saj jim to omogoča učinkovito rabo prostora in gradbenega materiala.

Izključno iz pravilnih šestkotnikov ni moč narediti platonskega telesa, pač pa jih je moč vključiti kot ploskve v nekatera arhimedska telesa:

Polmer očrtanega kroga:

R = \frac{2\rho\sqrt{3}}{3} \!\, ,

in polmer včrtanega kroga:

\rho = \frac{R\sqrt{3}}{2} \!\, .

Dolžina stranice a\,\!:

a = R \!\, .

Razmerje polmerov:

\frac{R}{\rho} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1,154701 \!\, .

[uredi] Obseg

Obseg šestkotnika s stranico a\,\! je:

o = 6a \!\, .

Največji premer 2a\,\! in najmanjši premer a\sqrt{3}\,\!.

[uredi] Ploščina

Ploščina pravilnega šestkotnika s stranico a\,\! je:

p = \frac{3 \sqrt{3}}{2}a^{2} \approx 2,598076 a^{2} \!\, ,

oziroma:

p = 2 \rho^{2} \sqrt{3} \approx 3,464102 \rho^{2} \!\, ,

[uredi] Zanimivosti

[uredi] Glej tudi

[uredi] Zunanje povezave

Znak Commons
Wikimedijina Zbirka ponuja še več predstavnostnega gradiva o temi: Šestkotnik
p • p • u
Mnogokotniki
 
Trikotnik
Štirikotnik
5-10-kotniki
Petkotnik • Šestkotnik • Sedemkotnik • Osemkotnik • Devetkotnik • Desetkotnik
11-20-kotniki
Drugi
 
Vzpostavljeno iz »http://sl.wikipedia.org/wiki/%C5%A0estkotnik«