Sedemkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni sedemkotnik
Nepravilni sedemkotnik

Sédemkótnik ali sedmerokótnik ali s tujko héptagon (starogrško heptagōnos < hepta - sedem + gōnos - ki ima kote) je v ravninski geometriji mnogokotnik s sedmimi stranicami, sedmimi oglišči in sedmimi notranjimi koti.

Sedemkotnik včasih imenujejo tudi septagon, kjer je predpona sept- (elizija številčne predpone septua-, izvedene iz latinščine).

Splošne značilnosti[uredi | uredi kodo]

V pravilnem sedemkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 5π/7 radianov, oziroma 128,5714286 stopinj. Njegov Schläflijev simbol je {7}.

Dolžina stranice a\,\! je:

 a = 2 R \sin \frac{\pi}{7} \approx 0,86777 R \!\, ,

kjer je R polmer očrtane krožnice.

Obseg[uredi | uredi kodo]

Obseg sedemkotnika z dolžino stranice a\,\! je:

 o = 7a \!\, .

Ploščina[uredi | uredi kodo]

Ploščina pravilnega sedemkotnika z dolžino stranice a\,\! je:

 p = \frac{7}{4}a^{2} \, \operatorname{ctg} \, \frac{\pi}{7} \approx 3,63391 a^{2} \!\, .

oziroma s polmerom očrtane krožnice R\,\!:

 p = \frac{7}{2}R^{2} \sin \frac{2\pi}{7} \approx 2,73641 R^{2} \!\, .

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Pravilnega sedemkotnika ne moremo skonstruirati z ravnilom in šestilom.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]