Devetkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni devetkotnik

Devétkotnik ali s tujko nónagon ali eneagon (starogrško enneagōnos < εννεα: ennea - devet + γωνον: gōnos - ki ima kote < γωνία: gonia - kot) je v ravninski geometriji mnogokotnik z devetimi stranicami, devetimi oglišči in devetimi notranjimi koti.

Splošne značilnosti[uredi | uredi kodo]

V pravilnem devetkotniku so vse stranice in koti enaki, notranji kot pa znaša 7π/9, oziroma 140 stopinj. Pravilni devetkotnik je kot vsi pravilni mnogokotniki tetivni in hkrati tangentni mnogokotnik, ter zato tudi bicentrični mnogokotnik. Vsota notranjih kotov v preprostem devetkotniku je enaka:

 S_{9}=(9-2)\cdot 180^{\circ} = 1260^{\circ} \!\, .

Njegov Schläflijev simbol je {9}.

Ploščina pravilnega devetkotnika z dolžino stranice a\, je:

 p = \frac{9}{4} \, \operatorname{ctg} \, \left( \frac{\pi}{9} \right) a^{2} \approx 6,181824 a^{2} \!\, .

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Pravilnega devetkotnika ne moremo skonstruirati z ravnilom in šestilom.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]