Šestnajstkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Slika šestnajstkotnika

Šestnajstkotnik (s tujko tudi heksadekagon ali heksakaidekagon) je mnogokotnik s 16-timi stranicami, 16-timi oglišči in 16-timi notranjimi koti.

Njegov Schläflijev simbol je {16}, oziroma t{8}. Coxeter-Dinkinov diagram je CDel node 1.pngCDel 16.pngCDel node.png ali CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.png .

Simetrijska grupa je diederska D16. Notranji kot je 157,5º.

Spada med pravilne mnogokotnike.

Pravilni šestnajstkotnik[uredi | uredi kodo]

Ploščina pravilnega šestnajskotnika, če z a označimo dolžino stranice, je:

 p = 4a^2 \operatorname{ctg} \, \frac{\pi}{16} = 4a^2 (\sqrt{2}+1)(\sqrt{4-2\sqrt{2}}+1) \!\, .

Konstrukcija[uredi | uredi kodo]

Pravilni šestnajskotnik lahko skonstruiramo z ravnilom in šestilom.

Regular Hexadecagon Inscribed in a Circle.gif
Konstrukcija pravilnega šestnajstkotnika

Petrijevi mnogokotniki[uredi | uredi kodo]

Pravilni šestnajskotnik je Petrijev mnogokotnik za mnoge politope z višjimi razsežnostmi. V naslednji preglednici so prikazani v poševni ortogonalni projekciji:

A15 15-simplex t0.svg
15-simpleks
B8 8-cube t7.svg
8-ortopleks
8-cube t6.svg
Popravljeni 8-ortopleks
8-cube t5.svg
Dvojno popravljeni 8-ortopleks
8-cube t4.svg
Trojno popravljen 8-ortopleks
8-cube t3.svg
Trojno popravljena 8-kocka
8-cube t2.svg
Dvojno popravljena 8-kocka
8-cube t1.svg
Popravljena 8-kocka
8-cube t0.svg
8-kocka
D9 9-cube t8 B8.svg
t7(161)
9-cube t7 B8.svg
t6(161)
9-cube t6 B8.svg
t5(161)
9-cube t5 B8.svg
t4(161)
9-cube t4 B8.svg
t3(161)
9-cube t3 B8.svg
t2(161)
9-cube t2 B8.svg
t1(161)
9-demicube.svg
9-polkocka
(161)