Tridesetkotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pravilni tridesetkotnik

Tridesetkotnik (tudi 30-kotnik ali s tujko triakontagon) je mnogokotnik z 30-timi stranicami in 30-timi notranjimi koti.

Splošne značilnosti[uredi | uredi kodo]

Ploščina (p) tridesetkotnika z dolžino stranice a je:

 p = \frac {15} {2}a^2  \cot  \frac {\pi} {30} \!\, .

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 5040º. Notranji kot je 168º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 12º.

Simetrijska grupa je diederska D30 oziroma t{15}. Notranji kot je približno 168º. Tridesetkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegova Coxeter-Dinkinova diagrama sta CDel node 1.pngCDel 3x.pngCDel 0x.pngCDel node.png in CDel node 1.pngCDel 15.pngCDel node 1.png.

Petrijevi mnogokotniki[uredi | uredi kodo]

Pravilni tridesetkotnik je Petrijev mnogokotnik za mnoge večrazsežne politope s simetrijo E8. Če jih prikažemo kot projicirane v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini E8, imajo obliko:

4 21 t0 E8.svg
(421)
4 21 t1 E8.svg
t1(421)
4 21 t2 E8.svg
t2(421)
2 41 t0 E8.svg
(241)
2 41 t1 E8.svg
t1(241)

Tridesetkotnik je tudi Petrijev mnogokotnik za nekatere večrazsežne politope s simetrijo H4, Če jih prikažemo v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini H4, je to:

120-cell graph H4.svg
120-celica
120-cell t1 H4.svg
Popravljena 120-celica
600-cell t1 H4.svg
Popravljena 600-celica
600-cell graph H4.svg
600-celica

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]