Bicentrični trikotnik

Vsi trikotniki so bicentrični ali tetivnotangentni, oziroma imajo tako včrtano kot očrtano krožnico. Drugi mnogokotniki s številom stranic večjim ali enakim 4 te značilnosti nimajo vedno. Imajo pa jo pravilni mnogokotniki.

Polmer včrtane krožnice r in polmer očrtane krožnice R sta povezana z:

$\frac{1}{R+x} + \frac{1}{R-x} = \frac{1}{r} \!\, ,$

kjer je x razdalja med središčema včrtane in očrtane krožnice. Enačbo lahko zapišemo tudi v obliki Eulerjeve trikotniške enačbe:

$x^{2} = R(R - 2r) \!\, .$

Enakostranični trikotnik

Pri enakostraničnem trikotniku sta krožnici istosrediščni in velja:

$x = 0 \!\, ,$

ter:

$r = \frac{R}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{6} \!\, ,$

oziroma:

$R = 2 r = \frac{a\sqrt{3}}{3} \!\, ,$

kjer je a stranica.

Zunanje povezave

• Bicentrični trikotnik na MathWorld (v angleščini)