Prisekan tetraeder

Prisekan tetraeder
Vrsta	Arhimedsko telo uniformni polieder
Elementi	F = 8, E = 18, V =12 ($\chi \,$ = 2)
Stranskih ploskev na stranico	4{3} + 4{6}
Wythoffov simbol	2 3|3
Coxeter-Dynkinov diagram
Simetrija	Td, [3,3], (*332) reda 24
Sklici	U04, C02, W67
Vrtilna grupa	T, [3,3]+, (332) reda 12
Diederski kot	3-6: 109º28′ 16″ 6-6: 70º31′ 44″
Lastnosti	polpravilni, konveksni
obarvane stranske ploskve	3.6.6 (slika oglišč)
triakisni tetraeder (dualni polieder)	mreža telesa

Prisekan tetraeder je arhimedsko telo. Ima štiri pravilne šestkotne in štiri trikotne stranske ploskve. Ima tudi 12 oglišč in 18 robov.

Ploščina in prostornina

Ploščina P in prostornina V prisekanega tetraedra z dolžino roba a je:

$P = 7\sqrt{3}a^2 \approx 12,12435565a^2$

$V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3 \approx 2,710575995a^3.$

Kartezične koordinate

Kartezične koordinate za 12 oglišč prisekani tetraeder, ki ima središče v izhodišču in ima dolžino roba √8, so permutacije vrednosti (±1,±1,±3) s parnim številom negativnih predznakov.

• (+3,+1,+1), (+1,+3,+1), (+1,+1,+3)
• (−3,−1,+1), (−1,−3,+1), (−1,−1,+3)
• (−3,+1,−1), (−1,+3,−1), (−1,+1,−3)
• (+3,−1,−1), (+1,−3,−1), (+1,−1,−3).

Drugi enostaven primer konstrukcije obstoja v štiri razsežnem prostoru kot prisekana 16 celica z oglišči, ki so permutacije

(0,0,1,2)

Množica permutacij oglišč (±1,±1,±3) z neparnim številom negativnih predznakov tvori komplementarni prisekani tetraeder in v kombinaciji tvori uniformni sestavljeni polieder.

Pravokotna projekcija

Pravokotna projekcija (ortogonalna)

Usrediščeno na	Pravokotnico na rob	Pravokotnico na stransko ploskev	Rob	Stransko ploskev/oglišče
Slika
Projektivna simetrija	[1]	[2]	[3]	[4]

Sorodni poliedri in tlakovanja

Družina uniformnih tetraederskih poliedrov

{3,3}	t0,1{3,3}	t1{3,3}	t1,2{3,3}	t2{3,3}	t0,2{3,3}	t0,1,2{3,3}	s{3,3}

Sferna/Ravninska simetrija	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]
Red simetrije	12	24	48	120	∞
Coxeter Schläfli	t0,1{2,3}	t0,1{3,3}	t0,1{4,3}	t0,1{5,3}	t0,1{6,3}	t0,1{7,3}	t0,1{8,3}	t0,1{∞,3}
Prisekane oblike	3.4.4	3.6.6	3.8.8	3.10.10	3.12.12	3.14.14	3.16.16	3.∞.∞
Triakisne oblike	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14

Zunanje povezave

• Prisekani tetraeder na MathWorld (v angleščini)
• Trirazsežni konveksni uniformni poliedri (v angleščini)
• Uniformni poliedri (v angleščini)
• Virtualni poliedri v Encyclopedia of Polyhedra (v angleščini)