Poliedrski sestav

Poliederski sestav je polieder, ki je sestavljen iz večjega števila poliedrov, ki imajo skupno središče. So trirazsežni analogi mnogokotniških sestavov kot je heksagram.

Sosednja oglišča sestava se lahko povežejo tako, da tvorijo konveksni polieder, ki ga imenujemo konveksna ogrinjača. Sestav je facetiranje konveksne ogrinjače.

Pravilni sestavi

Pravilni polieder se lahko definira kot sestav, ki ima podobno kot pravilni polieder ogliščno tranzitivne, robovno tranzitivne in tranzitivne stranske ploskve. Na ta način lahko definiramo pet pravilnih sestavov.

Sestavni deli	Slika	Konveksna ogrinjača	Jedro	Simetrija	Podgrupa omejena na en sestavni del	Dual
sestav dveh tetraedrov ali zvezdni oktaeder		kocka	oktaeder	*432 [4,3] Oh	*332 [3,3] Td	sebi dualen
sestav petih tetraedrov ali kiro-ikozaeder		dodekaeder	ikozaeder	532 [5,3]+ I	332 [3,3]+ T	enanciomorfen ali kiralni dvojček
sestav desetih tetraedrov sestav dveh kiro-ikozaedrov		dodekaeder	ikozaeder	*532 [5,3] Ih	332 [3,3] T	sebi dualen
sestav petih kock ali rombieder		dodekaeder	rombski triakontaeder	*532 [5,3] Ih	3*2 [3,3] Th	sestav petih oktaedrov
sestav petih oktaedrov ali mali ikoziikozaeder		ikozidodekaeder	ikozaeder	*532 [5,3] Ih	3*2 [3,3] Th	sestav petih kock

Dualno pravilni sestavi

Dualno pravilni sestavi so zgrajeni iz pravilnega poliedra (eden je platonsko telo ali Kepler-Poinsotov polieder) in njegovega pravilnega duala, ki je postavljen obratno glede na skupno vmesno sfero. Robovi enega poliedra sekajo dualni rob dualnega poliedra. Znanih je pet takšnih sestavov

Sestavni deli	Slika	konveksna ogrinjača	Jedro	Simetrija
sestav dveh tetraedrov, ali stelirani oktaeder		kocka	oktaeder	*432 [4,3] Oh
sestav kocke in oktaedra		rombski dodekaeder	kubooktaeder	*432 [4,3] Oh
sestav dodekaedra in ikozaedra		rombski triakontaeder	ikozidodekaeder	*532 [5,3] Ih
sestav velikega ikozaedra in velikega zvezdnega dodekaedra		dodekaeder	ikozaeder	*532 [5,3] Ih
sestav malega zvezdnega dodekaedra in velikega dodekaedra		ikozaeder	dodekaeder	*532 [5,3] Ih

Uniformni sestavi

V letu 1976 je Skilling objavil delo Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, ki je vsebovalo 75 sestavov (vključno s skupino šestih neskončnih prizmatičnih sestavov, številke 20do 25), ki so narejene iz uniformnih poliedrov z vrtilno simetrijo. V nadaljevanju je pregled petinsedemdesetih uniformnih sestavov, ki jih je navedel gradbenik in arhitekt John Skilling (1921 - 1998).

• 1-19: Mešano (4,5,6,9,17 je 5 pravilnih sestavov)

• 20-25: Simetrija prizme vložena v prizemsko simetrijo,

• 26-45: Simetrija prizme simetrija vložena v oktaedersko ali ikozaedersko simetrijo,

• 46-67: Tetraederska simetrija vložena v oktaedersko ali ikozaedersko simetrijo

• 68-75: enanciomorfni pari

Ostali sestavi

• sestav treh oktaedrov
• sestav štirih kock

Zunanje povezave

• Sestavi poliedra na MathWorld (v angleščini)
• Stella: program za poliedre (v angleščini)
• Sestavi poliedrov (v angleščini)
• Uniformni sestavi uniformnih poliedrov (v angleščini)
• Sestavi poliedrov (v angleščini)
• Sestavi poliedrov (v angleščini)
• Sestavi tetraedrov (v angleščini)
• Sestavi poliedrov na Virtual Reality (v angleščini)