Podaljšana petstrana kupola

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Podaljšana petstrana kupola
Elongated pentagonal cupola.png
Vrsta Johnsonovo telo
J19-J20-J21
Stranske ploskve 5 trikotnikov
15 kvadratov
1 petkotnik
1 desetkotnik
Oglišča 25
Robovi 45
Konfiguracija oglišča 4(32.42)
4(35)
8(34.4)
Grupa simetrije C5v
Dualni polieder -
Lastnosti konveksna
Johnson solid 20 net.png

Slika oglišč

Podaljšana petstrana kupola je eno izmed Johnsonovih teles (J20). Ko že ime nakazuje jo dobimo tako, da podaljšamo petstrano kupolo (J5) s pritrditvijo desetstrane prizme na njeno osnovno ploskev. V letu 1966 je Norman Johnson opisal in imenoval 92 Johnsonovih teles.

Prostornina in površina[uredi | uredi kodo]

Naslednja izraza za prostornino in površino sta uporabna za vse stranske ploskve, ki so pravilne in imajo dolžino roba 1 [1]

V=(\frac{1}{6}(5+4\sqrt{5}+15\sqrt{5+2\sqrt{5}}))a^3\approx10.0183...a^3
P=(\frac{1}{4}(60+\sqrt{10(80+31\sqrt{5}+\sqrt{2175+930\sqrt{5}})}))a^2\approx26.5797...a^2

Dualni polieder[uredi | uredi kodo]

Dualno telo podaljšane petstrane kupole ima 25 stranskih ploskev: od teh jih je 10 enakokrakih trikotnikov, 5 deltoidov in 10 štirikotnikov.

Dualna podaljšana petstrana kupola Mreža dualnega telesa
Dual elongated pentagonal cupola.png Dual elongated pentagonal cupola net.png

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Stephen Wolfram, "Elongated pentagonal cupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]