Podaljšana petstrana kupola

Podaljšana petstrana kupola
Vrsta	Johnsonovo telo J19-J20-J21
Stranske ploskve	5 trikotnikov 15 kvadratov 1 petkotnik 1 desetkotnik
Oglišča	25
Robovi	45
Konfiguracija oglišča	4(32.42) 4(35) 8(34.4)
Grupa simetrije	C5v
Dualni polieder	-
Lastnosti	konveksna
Slika oglišč

Podaljšana petstrana kupola je eno izmed Johnsonovih teles (J₂₀). Ko že ime nakazuje jo dobimo tako, da podaljšamo petstrano kupolo (J₅) s pritrditvijo desetstrane prizme na njeno osnovno ploskev. V letu 1966 je Norman Johnson opisal in imenoval 92 Johnsonovih teles.

Prostornina in površina

Naslednja izraza za prostornino in površino sta uporabna za vse stranske ploskve, ki so pravilne in imajo dolžino roba 1

$V=(\frac{1}{6}(5+4\sqrt{5}+15\sqrt{5+2\sqrt{5}}))a^3\approx10.0183...a^3$

$P=(\frac{1}{4}(60+\sqrt{10(80+31\sqrt{5}+\sqrt{2175+930\sqrt{5}})}))a^2\approx26.5797...a^2$

Dualni polieder

Dualno telo podaljšane petstrane kupole ima 25 stranskih ploskev: od teh jih je 10 enakokrakih trikotnikov, 5 deltoidov in 10 štirikotnikov.

Dualna podaljšana petstrana kupola	Mreža dualnega telesa

Zunanje povezave

• Johnsonovo telo na MathWorld (v angleščini)
• Podaljšana petstrana kupola na MathWorld (v angleščini)
• Podaljšana petstrana kupola na Polyhedra.org (v angleščini)
• Podaljšana petstrana kupola (v angleščini)
• Podaljšana petstrana kupola na WolframAlpha (v angleščini)
• Johnsonova telesa (v angleščini)