Petstrana antiprizma

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Kvadratna antiprizma
Square antiprism.png
Vrsta prizmatični uniformni polieder
Elementi F = 12, E = 20,
V =10 ( \chi \, = 2)
Stranske ploskve na stranico 10{3} + 2{5}
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 10.pngCDel node.png
Simetrijska grupa D5d, [2+,10],
(2*5), red 20
Sklici U77(c)
Vrtilna grupa D5 [5,2]+,
(522), red 10
Dualni polieder petstrani trapezoeder
Lastnosti konveksna
Pentagonal antiprism vertfig.png
Slika oglišč
3.3.3.5

Petstrana antiprizma je v geometriji tretja v neskončni množici antiprizem, ki imajo parno število trikotnih stranskih ploskev zaprtih z dvema mnogokotnikoma. Sestavljena je iz dveh petkotnikov, ki sta povezana med seboj z obročem desetih trikotnikov. Tako ima skupaj 12 stranskih ploskev. Je nepravilni dodekaeder.

Njegova Wythoffova simbola sta |2 2 5 in 2|2 10.

Splošne lastnosti[uredi | uredi kodo]

Kadar so stranske ploskve petstrane antiprizme pravilne, je to polpravilni polieder. Lahko ga obravnavamo kot parabiizginjajoči ikozaeder. To je oblika, ki nastane takrat, ko odstranimo dve petstrani piramidi iz pravilnega ikozaedra in pri tem zapustimo dve nesosednji petstrani stranski ploskvi. Podobna oblika metabiizginjajoči ikozaeder (eno izmed Johnsonovih teles) prav tako nastane iz ikozaedra z odstranitvijo dveh piramid, toda tako, da so si petkotne stranske ploskve sosednje. Po dve petkotni stranski ploskvi obeh oblik se lahko povečajo s piramidami, da tvorijo ikozaeder.

Odnos do politopov[uredi | uredi kodo]

Petstrana antiprizma se pojavlja kot gradnik nekaterih višje razsežnih politopov. Dva obroča desetih petstranih antiprizem povezujeta hiperploskev štiri razsežne velike antiprizme. Če te antiprizme povečamo s petstranimi piramidami in vsakega spojimo z obročem petih tetraedrov, dobimo 600-celico.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Družina uniformnih antiprizem
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
Linear antiprism.png Trigonal antiprism.png Square antiprism.png Pentagonal antiprism.png Hexagonal antiprism.png Antiprism 7.png Octagonal antiprism.png Enneagonal antiprism.png Decagonal antiprism.png Hendecagonal antiprism.png Dodecagonal antiprism.png

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]