Sestav petih ikozaedrov

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Sestav petih ikozaedrov
UC47-5 icosahedra.png
Vrsta uniformni sestav
Sklic UC47
Poliedri 5 ikozaedrov
Stranske ploskve 40+60 trikotnikov
Robovi 150
Oglišča 60
Simetrijska grupa ikozaederska (Ih)
Podgrupa omejena na eno komponento piritoederska (Th)

Sestav petih ikozaedrov je v geometriji sestav uniformnih poliedrov, ki jih sestavlja pet ikozaedrov. Imajo ikozaedersko simetrijo Ih. Trikotniki tega telesa se lahko razbijejo v dve orbiti za akcijo simetrijske grupe. 40 trikotnikov leži v koplanarnih parih v ikozaederski ravnini, ostali pa ležijo v samostojnih ravninah.

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse ciklične permutacije vrednosti

(0, ±2, ±2τ)
(±τ−1, ±1, ±(1+τ2))
(±τ, ±τ2, ±(2τ−1))

kjer je τ = (1+√5)/2 zlati rez, ki ga včasih pišemo kot φ.

Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79 (3): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 .