Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo
UC26-12 pentagonal antiprisms.png
Vrsta Uniformni sestav
Sklic UC26
Poliedri 12 petstranih antiprizem
Stranske ploskve 120 trikotnikov, 24 petkotnikov
Robovi 240
Oglišča 120
Simetrijska grupa ikozaederska (Ih)
Podgrupa omejena na eno komponento 10-kratna nelastno vrtenje (S10)

Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo je v geometriji simetrična razporeditev dvanajstih petstranih antiprizem.

Kartezične koodinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse ciklične permutacije naslednjih vrednosti:

(±(2τ−1−(2τ+4)cosθ), ±2(√(5τ+10))sinθ, ±(τ+2+(4τ−2)cosθ))
(±(2τ−1−(2τ−1)cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ), ±(−5τcosθ+τ−1(√(5τ+10))sinθ),
±(τ+2+(3−τ)cosθ+(√(5τ+10))sinθ))
(±(2τ−1+(1+3τ)cosθ−(√(5τ+10))sinθ), ±(−5cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ),
±(τ+2−(τ+2)cosθ+τ−1(√(5τ+10))sinθ))
(±(2τ−1+(1+3τ)cosθ+(√(5τ+10))sinθ), ±(5cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ),
±(τ+2−(τ+2)cosθ−τ−1(√(5τ+10))sinθ))
(±(2τ−1−(2τ−1)cosθ+τ(√(5τ+10))sinθ), ±(5τcosθ+τ−1(√(5τ+10))sinθ),
±(τ+2+(3−τ)cosθ−(√(5τ+10))sinθ))

kjer je τ = (1+√5)/2 zlati rez, ki ga včasih pošemo kot φ.


Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 .

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]