Sestav osmih oktaedrov z vrtilno svobodo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Sestav osmih oktaedrov z vrtilno svododo
UC11-8 octahedra.png
Vrsta Poliederski sestav
Sklic UC11
Poliedri 8 oktaedrov
Stranske ploskve 16+48 trikotnikov
Robovi 96
Oglišča 48
Simetrijska grupa oktaederska (Oh)
Podgrupa omejena na eno komponento 6-kratno nelastno vrtenje (S6)

Sestav osmih oktaedrov z vrtilno svobodo je v geometriji simetrična porazdelitev 8 oktaedrov, ki jih obravnavamo kot tristrane antiprizme. Lahko jih naredimo z prekrivajočimi se enakimi oktaedri, ki jih zavrtimo okoli osi, ki potekajo skozi središče nasprotnih oktaedrov. Vsak oktaeder zavrtimo za enak kot θ.

Kadar je θ = 0 so vsi oktaedri na istem mestu. Ko pa je θ = 60º so oktaedri po parih na istem mestu, to pa pomeni, da imamo dve kopiji sestava štirih oktaedrov.

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

kartezične koordinate za oglišča so vse permutacije

(±(1 − cosθ + (√3) sin θ), ±(1 − cosθ − (√3)sinθ), ±(1 + 2 cos θ))

Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 .