Sestav štirih oktaedrov z vrtilno svobodo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Sestav štirih oktaedrov z vrtilno svobodo
UC10-4 octahedra.png
Vrsta uniformni sestav
Sklic UC10
Poliedri 4 oktaedri
Stranske ploskve 8+24 trikotnikov
Robovi 48
Oglišča 24
Simetrijska grupa piritoederska (Th)
Podgrupa omejena na eno komponento 6-kratna nelastno vrtenje (S6)

Sestav štirih oktaedrov z vrtilno svobodo je v geometriji sestav uniformnih poliedrov, sistematična ureditev štirih oktaedrov, ki jih obravnavamo kot tristrane antiprizme. Dobimo jih tako, da naložimo štiri enake oktaedre, ki jih zavrtimo za kot θ okoli posameznih osi, ki potekajo skozi središče stranskih ploskev dveh enakih oktaedrov tako, da se ohranja piritoederska simetrija.

Kadar dodamo temu telesu še drugo kopijo, v kateri so oktaedri zavrteni za isti kot θ v nasprotni smeri, dobimo sestav osmih oktaedrov z vrtilno simetrijo.

Kadar je θ=0 so vsi štirje oktaedri na istem mestu, ko pa je θ= 60º, nastane sestav štirih oktaedrov, ki nimajo vrtilne svobode. V določenem vmesnem primeru za vrednosti za θ v katerem 24 trikotnikov tvori koplanarne pare, sestav tvori sestav petih oktaedrov, ki ima eden oktaeder odstranjen.

Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79 (3): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 .