Sestav desetih oktaedrov

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Sestav desetih oktaedrov
UC15-10 octahedra.pngUC16-10 octahedra.png
Vrsta uniformni sestav
Sklic UC15 in UC16
Poliedri 10 oktaedrov
Stranske ploskve 20+60 trikotnikov
Robovi 120
Oglišča 60
Simetrijska grupa ikozaederska (Ih)
Podgrupa omejena na eno komponento 3-kratna antiprizmatična (D3d)

Sestav desetih oktaedrov je v geometriji s simetrična razporeditev desetih oktaedrov, ki jih obravnavamo kot tristrane antiprizme, ki so razporejene vzdolž osi s trikratno vrtilno simetrijo ikozaedra. Dva sestava se razlikujeta v orientaciji oktaedrov: Vsakega izmed sestavov lahko pretvorimo v drugega z vrtenjem oktadra za 60º.

Sklic v preglednici na desni se nanaša na seznam sestavov uniformnih poliedrov.


Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse ciklične permutacije vrednosti

(0, ±(τ−1√2 + 2sτ), ±(τ√2 − 2sτ−1))
(±(√2 − sτ2), ±(√2 + s(2τ − 1)), ±(√2 + sτ−2))
(±(τ−1√2 − sτ), ±(τ√2 + sτ−1), ±3s)

kjer je τ = (1 + √5)/2 zlati rez, ki ga včasih pišemo kot φ innd s je r +1 ali −1. Če postavimo s = −1 dobimo telo UC15, pri tem pa z s = +1 dobimo telo UC16.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 .