Sestav šestih kock z vrtilno svobodo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Sestav šestih kock z vrtilno svobodo
UC07-6 cubes.png
Vrsta uniformni sestav
Sklic UC7
Poliedri 6 kock
Stranske ploskve 12+24 kvadratov
Robovi 72
Oglišča 48
Simetrijska grupa oktaederska (Oh)
Podgrupa omejena na eno komponento 4-kratna vrtilna (C4h)

Sestav šestih kock z vrtilno svobodo je v geometriji sestav uniformnih poliedrov, ki je sestavljen iz šestih kock, ki se obravnavajo kot kvadri. Lahko ga naredimo z dodajanjem šestih enakih kock. Te potem v parih zavrtimo okoli treh osi, ki tečejo skozi središča dveh nasprotnih si kubičnih stranskih ploskev. Vsako kocko v paru še zavrtimo za enak in nasproten kot θ.

Kadar je θ=0 je vseh šest kock na istem mestu. Ko je θ=45º, so kocke na istem mestu v parih. To nam da dve kopiji sestava treh kock.

Sklic v preglednici na desni se nanaša na seznam sestavov uniformnih poliedrov.

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse permutacije vrednosti:

(±(cosθ+sinθ), ±(cosθ−sinθ), ±1)

Vir[uredi | uredi kodo]

  • Skilling, John (1976), "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 .