Pojdi na vsebino

Seznam modelov Wenningerjevih poliedrov

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Seznam modelov Wenningerjevih poliedrov vsebuje uniformne in stelirane poliedre iz knjige Polyhedron Models (Modeli poliedrov), katere avtor je Magnus Wenninger (rojen 1919).

Platonska telesa (pravilna) W1 do W5

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime slika ime duala slika duala Wythoffov simbol slika oglišč
in Schläflijev simbol		 simetrijska grupa U# K# V E F vrsta stranskih ploskev
1 tetraeder tetraeder 3|2 3
{3,3}		 Td U01 K06 4 6 4 4{3}
2 oktaeder heksaeder 4|2 3
{3,4}		 Oh U05 K10 6 12 8 8{3}
3 heksaeder (kocka) oktaeder 3|2 4
{4,3}		 Oh U06 K11 8 12 6 6{4}
4 ikozaeder dodekaeder 5|2 3
{3,5}		 Ih U22 K27 12 30 20 20{3}
5 dodekaeder ikozaeder 3|2 5
{5,3}		 Ih U23 K28 20 30 12 12{5}

Arhimedska telesa (polpravilna) W6 do W18

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime slika ime duala slika duala Wythoffov simbol slika oglišča simetrijska grupa U# K# V E F vrsta stranskih ploskev
6 prisekani tetraeder triakisni tetraederTriakis tetrahedron 2 3|3
3.6.6		 Td U02 K07 12 18 8 4{3} + 4{6}
7 prisekani oktaeder tetrakisni heksaederTetrakis hexahedron 2 4|3
4.6.6		 Oh U08 K13 24 36 14 6{4} + 8{6}
8 prisekani heksaeder triakisni oktaederTriakis octahedron 2 3|4
3.8.8		 Oh U09 K14 24 36 14 8{3} + 6{8}
9 prisekani ikozaeder pentakisni dodekaederPentakis dodecahedron 2 5|3
5.6.6		 Ih U25 K30 60 90 32 12{5} + 20{6}
10 prisekani dodekaeder triakisni ikozaederTriakis icosahedron 2 3|5
3.10.10		 Ih U26 K31 60 90 32 20{3} + 12{10}
11 kubootaeder rombski dodekaederRhombic dodecahedron 2|3 4
3.4.3.4		 Oh U07 K12 12 24 14 8{3} + 6{4}
12 ikozododekaeder rombski triakontaederRhombic triacontahedron 2|3 5
3.5.3.5		 Ih U24 K29 30 60 32 20{3} + 12{5}
13 mali rombokubooktaeder deltoidni ikozitetraederDeltoidal icositetrahedron 3 4|2
3.4.4.4		 Oh U10 K15 24 48 26 8{3}+(6+12){4}
14 mali rombiikozidodekaeder deltoidni heksekontaederDeltoidal hexecontahedron 3 5|2
3.4.5.4		 Ih U27 K32 60 120 62 20{3} + 30{4} + 12{5}
15 veliki rombikubooktaeder
(rombiprisekani kubooktaeder)
(prisekanikubooktaeder)		 disdiakisni dodekaederDisdyakis dodecahedron 2 3 4|
4.6.8		 Oh U11 K16 48 72 26 12{4} + 8{6} + 6{8}
16 veliki rombiikozidodekaeder
(rombiprisekaniikozidodekaeder)
(prisekani ikozidodekaeder)		 disdiakisni triakontaederDisdyakis triacontahedron 2 3 5|
4.6.10		 Ih U28 K33 120 180 62 30{4} + 20{6} + 12{10}
17 prirezana kocka pentagonalni ikozitetraederPentagonal icositetrahedron |2 3 4
3.3.3.3.4		 O U12 K17 24 60 38 (8 + 24){3} + 6{4}
18 prirezani dodekaeder pentagonalni heksekontaederPentagonal hexecontahedron |2 3 5
3.3.3.3.5		 I U29 K34 60 150 92 (20 + 60){3} + 12{5}

Kepler-Poinsotovi poliedri (pravilni zvezdni poliedri) W20, W21, W22 in W41

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime slika dualno ime dualna slika Wythoffov simbol slika oglišča
in Schläflijev simbol		 simetrijska grupa U# K# V E F vrsta facete
20 mali stelirani dodekaeder veliki dodekaeder 5|25/2
{5/2,5}		 Ih U34 K39 12 30 12 12{5/2}
21 veliki dodekaeder mali stelirani dodekaeder 5/2|2 5
{5,5/2}		 Ih U35 K40 12 30 12 12{5}
22 veliki stelirani dodekaeder veliki ikozaeder 3|25/2
{5/2,3}		 Ih U52 K57 20 30 12 12{5/2}
41 veliki ikozaeder
(16. Stelacija ikozaedra)		 veliki stelirani dodekaeder 5/2|2 3
{3,5/2}		 Ih U53 K58 12 30 20 20{3}

Pojasnila:

  • U# pomeni številko uniformnega številčenja (U01 - U80)
  • K# pomeni številko Kaleido številčenja (K01 – K80)

V je število oglišč

E je število robov

F je število stranskih ploskev

Stelacije: modeli W19 do W66

[uredi | uredi kodo]

Stelacije oktaedra

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime grupa simetrije slika facete
2 oktaeder
(pravilni)		 Oh
19 stelirani oktaeder
(zgrajen iz dveh tetraedrov)		 Oh

Stelacije dodekaedra

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime simetrijska grupa slika facete
5 dodekaeder (pravilni) Ih
20 mali stelirani dodekaeder (regular)
(prva stelacija dodekaedra)		 Ih
21 veliki dodekaeder (regular)
(druga stelacija dodekaedra)		 Ih
22 veliki zvezdni dodekaeder (pravilni)
(tretja stelacija dodekaedra)		 Ih

Stelacije ikozaedra

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime grupa simetrije slika facete
4 ikozaeder (pravilni) Ih
23 sestav petih oktaedrov
(prva sestavljena stelacija ikozaedra)		 Ih
24 sestav petih tetraedrov
(druga sestavljena stelacija ikozaedra)		 I
25 sestav desetih tetraedrov
(tretja sestavljena stelacija ikozaedra)		 Ih
26 mali triambski ikozaeder
(prva stelacija ikozaedra)
(triakisni ikozaeder)		 Ih
27 druga stelacija ikozaedra Ih
28 izkopani dodekaeder
(tretja stelacija ikozaedra)		 Ih
29 četrta stelacija ikozaedra Ih
30 peta stelacija ikozaedra Ih
31 šesta stelacija ikozaedra Ih
32 sedma stelacija ikozaedra Ih
33 osma stelacija ikozaedra Ih
34 deveta stelacija ikozaedra
veliki triambski ikozaeder
 Ih
35 deseta stelacija ikozaedra I
36 enajsta stelacija ikozaedra I
37 dvanajsta stelacija ikozaedra Ih
38 trinajsta stelacija ikozaedra I
39 štirinajska stelacija ikozaedra I
40 petnajsta stelacija ikozaedra I
41 veliki ikozaeder (pravilni)
(šestnajsta stelacija ikozaedra)		 Ih
42 končna stelacija ikozaedra Ih

Stelacije kubooktaedra

[uredi | uredi kodo]
zap.štev ime grupa simetrije slika facete (oktaederske ravnine) facete (ravnine kocke)
11 kubooktaeder (pravilni) Oh
43 sestav kocke in oktaedra
(prva stelacija kubooktaedra)		 Oh
44 druga stelacija kubooktaedra Oh
45 tretja stelacija kubooktaedra Oh
46 četrta stelacija kubooktaedra Oh

Stelacije ikozidodekaedra

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime simetrijska grupa slika facete (ikozaederske ravnine) facete (dodekaederske ravnine)
12 ikozidodekaeder
(pravilni)		 Ih
47 (prva stelacija ikozidodekaedra)
sestav dodekaedra in ikozaedra		 Ih
48 druga stelacija ikozidodekaedra Ih
49 tretja stelacija ikozidodekaedra Ih
50 četrta stelacija ikozidodekaedra
(sestav malega steliranega dodekaedra
in triakisnega ikozaedra)		 Ih
51 peta stelacija ikozidodekaedra
(sestav malega steliranega dodekaedra
in petih oktaedrov)		 Ih
52 šesta stelacija ikozidodekaedra Ih
53 sedma stelacija ikozidodekaedra Ih
54 osma stelacija ikozidodekaedra
(sestav petih tetraedrov
in velikega dodekaedra)		 I
55 deveta stelacija ikozidodekaedra Ih
56 deseta stelacija ikozidodekaedra Ih
57 enajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
58 dvanajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
59 trinajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
60 štirinajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
61 sestav velikega steliranega dodekaedra in velikega ikozaedra Ih
62 petnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
63 šestnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
64 sedemnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
65 osemnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih
66 devetnajsta stelacija ikozidodekaedra Ih

Uniformna nekonveksna telesa W67 do W119

[uredi | uredi kodo]
zap. štev. ime slika dualno ime dualna slika Wythoffov simbol slika oglišč simetrijska grupa U# K# V E F vrste stranskih ploskev
67tetrahemiheksaedertetrahemiheksakron3/23|2
4.3/2.4.3		TdU04K0961274{3}+3{4}
68oktahemioktaederoktahemioktakron3/23|3
6.3/2.6.3		OhU03K081224128{3}+4{6}
69mali kubikubooktaedermali heksakronski ikozitetraeder3/24|4
8.3/2.8.4		OhU13K182448208{3}+6{4}+6{8}
70mali ditrigonalni ikozidodekaedermali triambski ikozaeder3|5/23
(5/2.3)3		IhU30K3520603220{3}+12{5/2}
71mali ikozikozidodekaedermali ikozakronskihexekontaeder5/23|3
6.5/2.6.3		IhU31K36601205220{3}+12{5/2}+20{6}
72mali dodeciikozidodekaedermali dodekakronski hexekontaeder3/25|5
10.3/2.10.5		IhU33K38601204420{3}+12{5}+12{10}
73dodekadodekaedersrednji rombski triakontaeder2|5/25
(5/2.5)2		IhU36K4130602412{5}+12{5/2}
74mali rombidodekaedermali rombidodekakron25/25|
10.4.10/9.4/3		IhU39K44601204230{4}+12{10}
75prisekani veliki dodekaedermali stelapentakisni dodekaeder25/2|5
10.10.5/2		IhU37K4260902412{5/2}+12{10}
76rombidodekadodekaedersrednji deltoidni heksekontaeder5/25|2
4.5/2.4.5		IhU38K43601205430{4}+12{5}+12{5/2}
77veliki kubikubooktaederveliki heksakroničniikozitetraeder3 4|4/3
8/3.3.8/3.4		OhU14K192448208{3}+6{4}+6{8/3}
78kubohemioktaederheksahemioktakron4/34|3
6.4/3.6.4		OhU15K201224106{4}+4{6}
79kubiprisekanikoboooktaeder
(kuboprisekani kubooktaeder)		tetradiakisni heksaeder4/33 4|
8/3.6.8		OhU16K214872208{6}+6{8}+6{8/3}
80Ditrigonal dodecadodecahedronsrednji triambski ikozaeder3|5/35
(5/3.5)3		IhU41K4620602412{5}+12{5/2
81veliki ditrigonalnidodeciikozidodekaederveliki ditrigonalni dodekakronskiheksekontaeder3 5|5/3
10/3.3.10/3.5		IhU42K47601204420{3}+12{5}+12{10/3}
82mali ditrigonalni dodeciikozidodekaedermali ditrigonalni dodekakronični helsekontaeder5/33|5
10.5/3.10.3		IhU43K48601204420{3}+12{5/2}+12{10}
83ikozidodekaedersrednji izakronski heksekontaeder5/35|3
6.5/3.6.5		IhU44K49601204412{5}+12{5/2}+20{6}
84ikoziprisekanidodekadodekaeder
(ikozidokekaprisekani ikozidodekaeder)		tridiakisni ikozaeder5/33 5|
10/3.6.10		IhU45K501201804420{6}+12{10}+12{10/3}
85nekoveksni veliki rombikubooktaeder
(kvazirombokubooktaeder)		veliki deltoidni ikozitetraeder3/24|2
4.3/2.4.4		OhU17K222448268{3}+(6+12){4}
86mali rombiheksaedermali rombiheksakron3/22 4|
4.8.4/3.8		OhU18K2324481812{4}+6{8}
87veliki ditrigonalni ikozidodekaederveliki triambskiikozaeder3/2|3 5
(5.3.5.3.5.3)/2		IhU47K5220603220{3}+12{5}
88veliki ikoziikozidodekaederveliki ikozakronskiheksekontaeder3/25|3
6.3/2.6.5		IhU48K53601205220{3}+12{5}+20{6}
89mali ikozihemidodekaedermali ikozihemidodekakron3/23|5
10.3/2.10.3		IhU49K5430602620{3}+6{10}
90mali dodeciikozaedermali dodeciikozakron3/23 5|
10.6.10/9.6/5		IhU50K55601203220{6}+12{10}
91mali dodekahemidodekaedermali dodekahemidodekakron5/45|5
10.5/4.10.5		IhU51K5630601812{5}+6{10}
92stelirani prisekani heksaeder
(kvaziprisekani heksaeder)		veliki trikisni oktaeder2 3|4/3
8/3.8/3.3		OhU19K242436148{3}+6{8/3}
93veliki prisekani kubooktaeder
(kvaziprisekani kubooktaeder)		veliki disdiakisnidodekaeder4/32 3|
8/3.4.6		OhU20K2548722612{4}+8{6}+6{8/3}
94veliki ikozidodekaederveliki rombski triakontaeder2|5/23
(5/2.3)2		IhU54K5930603220{3}+12{5/2}
95prisekani veliki ikozaederveliki stelapentakisni dodekaeder25/2|3
6.6.5/2		IhU55K6060903212{5/2}+20{6}
96rombiikozaederRhombicosacron25/23|
6.4.6/5.4/3		IhU56K61601205030{4}+20{6}
97mali stelirani prisekani dodekaeder
(kvaziprisekani mali stelirani dodekaeder)		veliki pentakisni dodekaeder2 5|5/3
10/3.10/3.5		IhU58K6360902412{5}+12{10/3}
98prisekani dodekadodekaeder
(kvaziprisekani dodekaeder)		srednji disdiakisni triakontaeder5/32 5|
10/3.4.10		IhU59K641201805430{4}+12{10}+12{10/3}
99veliki dodeciikozidodekaederveliki dodekakronskiheksekontaeder5/23|5/3
10/3.5/2.10/3.3		IhU61K66601204420{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100Small dodecahemicosahedronmali dodekahemiikozakron5/35/2|3
6.5/3.6.5/2		IhU62K6730602212{5/2}+10{6}
101veliki dodeciikoziederveliki dodecikosakron5/35/23|
6.10/3.6/5.10/7		IhU63K68601203220{6}+12{10/3}
102veliki dodekahemiikozaederveliki dodekahemikosakron5/45|3
6.5/4.6.5		IhU65K7030602212{5}+10{6}
103veliki rombiheksaederveliki rombiheksakron4/33/22|
4.8/3.4/3.8/5		OhU21K2624481812{4}+6{8/3}
104veliki stelirani prisekani dodekaeder
(kvazoprisekani veliki stelirani dodekaeder)		veliki triakisni ikozaeder2 3|5/3
10/3.10/3.3		IhU66K7160903220{3}+12{10/3}
105nekonveksni veliki rombiikozidodekaeder
(kvazirombiikozidodekaeder)		veliki deltoidni heksekontaeder5/33|2
4.5/3.4.3		IhU67K72601206220{3}+30{4}+12{5/2}
106veliki ikozihemidodekaederveliki ikozihemidodekakron3 3|5/3
10/3.3/2.10/3.3		IhU71K7630602620{3}+6{10/3}
107veliki dodekahemidodekaeder]veliki dodekahemidodekakron5/35/2|5/3
10/3.5/3.10/3.5/2		IhU70K7530601812{5/2}+6{10/3}
108veliki prisekaniikozidodekaeder
(veliki kvaziprisekani ikozidodekaeder)		veliki disdiakisnitriakontaeder5/32 3|
10/3.4.6		IhU68K731201806230{4}+20{6}+12{10/3}
109veliki rombidodekaederveliki dodekakron3/25/32|
4.10/3.4/3.10/7		IhU73K78601204230{4}+12{10/3}
110mali prirezaniikoziikozidodekaedermali heksagonalni heksekontaeder|5/23 3
3.3.3.3.3.5/2		IhU32K3760180112(40+60){3}+12{5/2}
111prirezani dodekadodekaedersrednji pentagonalni heksekontaeder|25/25
3.3.5/2.3.5		IU40K45601508460{3}+12{5}+12{5/2}
112prirezani ikozidodekadodekaederMedial hexagonal hexecontahedron|5/33 5
3.3.3.3.5.5/3		IU46K5160180104(20+6){3}+12{5}+12{5/2}
113veliki obrnjeni prirezani ikozododekaederveliki obrnjeni pentagonalni heksekontaeder|5/32 3
3.3.3.3.5/3		IU69K746015092(20+60){3}+12{5/2}
114obrnjeni prirezani dodekadokekaedersrednji obrnjeni pentagonalni heksekontaeder|5/32 5
3.5/3.3.3.5		IU60K65601508460{3}+12{5}+12{5/2}
115veliki prirezani dodeciikozidodekaederveliki heksagonalniheksekontaeder|5/35/23
3.5/3.3.5/2.3.3		IU64K6960180104(20+60){3}+(12+12){5/2}
116veliki prirezani ikozidodekaederveliki pentagonalni heksekontaeder|25/25/2
3.3.3.3.5/2		IU57K626015092(20+60){3}+12{5/2}
117veliki retroprirezani ikozidodekaederveliki pentagramski heksekontaeder|3/25/32
(3.3.3.3.5/3)/2		IU74K796015092(20+60){3}+12{5/2}
118mali retroprirezani ikoziikozidodekaedermali heksegramski heksekontaeder|3/23/25/2
(3.3.3.3.3.5/2)/2		IhU72K7718060112(40+60){3}+12{5/2}
119veliki dirombiikozidodekaederveliki dirombiikozidodekakron|3/25/335/2
(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2		IhU75K806024012440{3}+60{4}+24{5/2}
za različne oblike poliedrov z oznakami W001 - W119
    • 1 -18 za 5 konveksnih pravilnih in 13 konveksnih poliedrov polpravilnih
    • 20 – 22, 41 za 4 nekonveksne pravilne poliedre
    • 19 – 66 za specialnih 48 stelacij (nepravilni niso v tem seznamu)
    • 67 – 119 za 53 nekonveksnih uniformnih poliedrov
  • U# pomeni številko uniformnega številčenja (U01 - U80)
  • K# pomeni številko Kaleido številčenja (K01 – K80)

V je število oglišč E je število robov F je število stranskih ploskev

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]


Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/w/index.php?title=Seznam_modelov_Wenningerjevih_poliedrov&oldid=6547293«