Seznam modelov Wenningerjevih poliedrov

Seznam modelov Wenningerjevih poliedrov vsebuje uniformne in stelirane poliedre iz knjige Polyhedron Models (Modeli poliedrov), katere avtor je Magnus Wenninger (rojen 1919).

Platonska telesa (pravilna) W1 do W5

zap. štev.	ime	slika	ime duala	slika duala	Wythoffov simbol	slika oglišč in Schläflijev simbol	simetrijska grupa	U#	K#	V	E	F	vrsta stranskih ploskev
1	tetraeder		tetraeder		3|2 3	{3,3}	Td	U01	K06	4	6	4	4{3}
2	oktaeder		heksaeder		4|2 3	{3,4}	Oh	U05	K10	6	12	8	8{3}
3	heksaeder (kocka)		oktaeder		3|2 4	{4,3}	Oh	U06	K11	8	12	6	6{4}
4	ikozaeder		dodekaeder		5|2 3	{3,5}	Ih	U22	K27	12	30	20	20{3}
5	dodekaeder		ikozaeder		3|2 5	{5,3}	Ih	U23	K28	20	30	12	12{5}

Arhimedska telesa (polpravilna) W6 do W18

zap. štev.	ime	slika	ime duala	slika duala	Wythoffov simbol	slika oglišča	simetrijska grupa	U#	K#	V	E	F	vrsta stranskih ploskev
6	prisekani tetraeder		triakisni tetraeder		2 3|3	3.6.6	Td	U02	K07	12	18	8	4{3} + 4{6}
7	prisekani oktaeder		tetrakisni heksaeder		2 4|3	4.6.6	Oh	U08	K13	24	36	14	6{4} + 8{6}
8	prisekani heksaeder		triakisni oktaeder		2 3|4	3.8.8	Oh	U09	K14	24	36	14	8{3} + 6{8}
9	prisekani ikozaeder		pentakisni dodekaeder		2 5|3	5.6.6	Ih	U25	K30	60	90	32	12{5} + 20{6}
10	prisekani dodekaeder		triakisni ikozaeder		2 3|5	3.10.10	Ih	U26	K31	60	90	32	20{3} + 12{10}
11	kubootaeder		rombski dodekaeder		2|3 4	3.4.3.4	Oh	U07	K12	12	24	14	8{3} + 6{4}
12	ikozododekaeder		rombski triakontaeder		2|3 5	3.5.3.5	Ih	U24	K29	30	60	32	20{3} + 12{5}
13	mali rombokubooktaeder		deltoidni ikozitetraeder		3 4|2	3.4.4.4	Oh	U10	K15	24	48	26	8{3}+(6+12){4}
14	mali rombiikozidodekaeder		deltoidni heksekontaeder		3 5|2	3.4.5.4	Ih	U27	K32	60	120	62	20{3} + 30{4} + 12{5}
15	veliki rombikubooktaeder (rombiprisekani kubooktaeder) (prisekanikubooktaeder)		disdiakisni dodekaeder		2 3 4|	4.6.8	Oh	U11	K16	48	72	26	12{4} + 8{6} + 6{8}
16	veliki rombiikozidodekaeder (rombiprisekaniikozidodekaeder) (prisekani ikozidodekaeder)		disdiakisni triakontaeder		2 3 5|	4.6.10	Ih	U28	K33	120	180	62	30{4} + 20{6} + 12{10}
17	prirezana kocka		pentagonalni ikozitetraeder		|2 3 4	3.3.3.3.4	O	U12	K17	24	60	38	(8 + 24){3} + 6{4}
18	prirezani dodekaeder		pentagonalni heksekontaeder		|2 3 5	3.3.3.3.5	I	U29	K34	60	150	92	(20 + 60){3} + 12{5}

Kepler-Poinsotovi poliedri (pravilni zvezdni poliedri) W20, W21, W22 in W41

zap. štev.	ime	slika	dualno ime	dualna slika	Wythoffov simbol	slika oglišča in Schläflijev simbol	simetrijska grupa	U#	K#	V	E	F	vrsta facete
20	mali stelirani dodekaeder		veliki dodekaeder		5|25/2	{5/2,5}	Ih	U34	K39	12	30	12	12{5/2}
21	veliki dodekaeder		mali stelirani dodekaeder		5/2|2 5	{5,5/2}	Ih	U35	K40	12	30	12	12{5}
22	veliki stelirani dodekaeder		veliki ikozaeder		3|25/2	{5/2,3}	Ih	U52	K57	20	30	12	12{5/2}
41	veliki ikozaeder (16. Stelacija ikozaedra)		veliki stelirani dodekaeder		5/2|2 3	{3,5/2}	Ih	U53	K58	12	30	20	20{3}

Pojasnila:

• U# pomeni številko uniformnega številčenja (U01 - U80)
• K# pomeni številko Kaleido številčenja (K01 – K80)

V je število oglišč

E je število robov

F je število stranskih ploskev

Stelacije: modeli W19 do W66

Stelacije oktaedra

zap. štev.	ime	grupa simetrije	slika	facete
2	oktaeder (pravilni)	Oh
19	stelirani oktaeder (zgrajen iz dveh tetraedrov)	Oh

Stelacije dodekaedra

zap. štev.	ime	simetrijska grupa	slika	facete
5	dodekaeder (pravilni)	Ih
20	mali stelirani dodekaeder (regular) (prva stelacija dodekaedra)	Ih
21	veliki dodekaeder (regular) (druga stelacija dodekaedra)	Ih
22	veliki zvezdni dodekaeder (pravilni) (tretja stelacija dodekaedra)	Ih

Stelacije ikozaedra

zap. štev.	ime	grupa simetrije	slika	facete
4	ikozaeder (pravilni)	Ih
23	sestav petih oktaedrov (prva sestavljena stelacija ikozaedra)	Ih
24	sestav petih tetraedrov (druga sestavljena stelacija ikozaedra)	I
25	sestav desetih tetraedrov (tretja sestavljena stelacija ikozaedra)	Ih
26	mali triambski ikozaeder (prva stelacija ikozaedra) (triakisni ikozaeder)	Ih
27	druga stelacija ikozaedra	Ih
28	izkopani dodekaeder (tretja stelacija ikozaedra)	Ih
29	četrta stelacija ikozaedra	Ih
30	peta stelacija ikozaedra	Ih
31	šesta stelacija ikozaedra	Ih
32	sedma stelacija ikozaedra	Ih
33	osma stelacija ikozaedra	Ih
34	deveta stelacija ikozaedra veliki triambski ikozaeder	Ih
35	deseta stelacija ikozaedra	I
36	enajsta stelacija ikozaedra	I
37	dvanajsta stelacija ikozaedra	Ih
38	trinajsta stelacija ikozaedra	I
39	štirinajska stelacija ikozaedra	I
40	petnajsta stelacija ikozaedra	I
41	veliki ikozaeder (pravilni) (šestnajsta stelacija ikozaedra)	Ih
42	končna stelacija ikozaedra	Ih

Stelacije kubooktaedra

zap.štev	ime	grupa simetrije	slika	facete (oktaederske ravnine)	facete (ravnine kocke)
11	kubooktaeder (pravilni)	Oh
43	sestav kocke in oktaedra (prva stelacija kubooktaedra)	Oh
44	druga stelacija kubooktaedra	Oh
45	tretja stelacija kubooktaedra	Oh
46	četrta stelacija kubooktaedra	Oh

Stelacije ikozidodekaedra

zap. štev.	ime	simetrijska grupa	slika	facete (ikozaederske ravnine)	facete (dodekaederske ravnine)
12	ikozidodekaeder (pravilni)	Ih
47	(prva stelacija ikozidodekaedra) sestav dodekaedra in ikozaedra	Ih
48	druga stelacija ikozidodekaedra	Ih
49	tretja stelacija ikozidodekaedra	Ih
50	četrta stelacija ikozidodekaedra (sestav malega steliranega dodekaedra in triakisnega ikozaedra)	Ih
51	peta stelacija ikozidodekaedra (sestav malega steliranega dodekaedra in petih oktaedrov)	Ih
52	šesta stelacija ikozidodekaedra	Ih
53	sedma stelacija ikozidodekaedra	Ih
54	osma stelacija ikozidodekaedra (sestav petih tetraedrov in velikega dodekaedra)	I
55	deveta stelacija ikozidodekaedra	Ih
56	deseta stelacija ikozidodekaedra	Ih
57	enajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
58	dvanajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
59	trinajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
60	štirinajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
61	sestav velikega steliranega dodekaedra in velikega ikozaedra	Ih
62	petnajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
63	šestnajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
64	sedemnajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
65	osemnajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih
66	devetnajsta stelacija ikozidodekaedra	Ih

Uniformna nekonveksna telesa W67 do W119

zap. štev.	ime	slika	dualno ime	dualna slika	Wythoffov simbol	slika oglišč	simetrijska grupa	U#	K#	V	E	F	vrste stranskih ploskev
67	tetrahemiheksaeder		tetrahemiheksakron		3/23|2	4.3/2.4.3	Td	U04	K09	6	12	7	4{3}+3{4}
68	oktahemioktaeder		oktahemioktakron		3/23|3	6.3/2.6.3	Oh	U03	K08	12	24	12	8{3}+4{6}
69	mali kubikubooktaeder		mali heksakronski ikozitetraeder		3/24|4	8.3/2.8.4	Oh	U13	K18	24	48	20	8{3}+6{4}+6{8}
70	mali ditrigonalni ikozidodekaeder		mali triambski ikozaeder		3|5/23	(5/2.3)3	Ih	U30	K35	20	60	32	20{3}+12{5/2}
71	mali ikozikozidodekaeder		mali ikozakronskihexekontaeder		5/23|3	6.5/2.6.3	Ih	U31	K36	60	120	52	20{3}+12{5/2}+20{6}
72	mali dodeciikozidodekaeder		mali dodekakronski hexekontaeder		3/25|5	10.3/2.10.5	Ih	U33	K38	60	120	44	20{3}+12{5}+12{10}
73	dodekadodekaeder		srednji rombski triakontaeder		2|5/25	(5/2.5)2	Ih	U36	K41	30	60	24	12{5}+12{5/2}
74	mali rombidodekaeder		mali rombidodekakron		25/25|	10.4.10/9.4/3	Ih	U39	K44	60	120	42	30{4}+12{10}
75	prisekani veliki dodekaeder		mali stelapentakisni dodekaeder		25/2|5	10.10.5/2	Ih	U37	K42	60	90	24	12{5/2}+12{10}
76	rombidodekadodekaeder		srednji deltoidni heksekontaeder		5/25|2	4.5/2.4.5	Ih	U38	K43	60	120	54	30{4}+12{5}+12{5/2}
77	veliki kubikubooktaeder		veliki heksakroničniikozitetraeder		3 4|4/3	8/3.3.8/3.4	Oh	U14	K19	24	48	20	8{3}+6{4}+6{8/3}
78	kubohemioktaeder		heksahemioktakron		4/34|3	6.4/3.6.4	Oh	U15	K20	12	24	10	6{4}+4{6}
79	kubiprisekanikoboooktaeder (kuboprisekani kubooktaeder)		tetradiakisni heksaeder		4/33 4|	8/3.6.8	Oh	U16	K21	48	72	20	8{6}+6{8}+6{8/3}
80	Ditrigonal dodecadodecahedron		srednji triambski ikozaeder		3|5/35	(5/3.5)3	Ih	U41	K46	20	60	24	12{5}+12{5/2
81	veliki ditrigonalnidodeciikozidodekaeder		veliki ditrigonalni dodekakronskiheksekontaeder		3 5|5/3	10/3.3.10/3.5	Ih	U42	K47	60	120	44	20{3}+12{5}+12{10/3}
82	mali ditrigonalni dodeciikozidodekaeder		mali ditrigonalni dodekakronični helsekontaeder		5/33|5	10.5/3.10.3	Ih	U43	K48	60	120	44	20{3}+12{5/2}+12{10}
83	ikozidodekaeder		srednji izakronski heksekontaeder		5/35|3	6.5/3.6.5	Ih	U44	K49	60	120	44	12{5}+12{5/2}+20{6}
84	ikoziprisekanidodekadodekaeder (ikozidokekaprisekani ikozidodekaeder)		tridiakisni ikozaeder		5/33 5|	10/3.6.10	Ih	U45	K50	120	180	44	20{6}+12{10}+12{10/3}
85	nekoveksni veliki rombikubooktaeder (kvazirombokubooktaeder)		veliki deltoidni ikozitetraeder		3/24|2	4.3/2.4.4	Oh	U17	K22	24	48	26	8{3}+(6+12){4}
86	mali rombiheksaeder		mali rombiheksakron		3/22 4|	4.8.4/3.8	Oh	U18	K23	24	48	18	12{4}+6{8}
87	veliki ditrigonalni ikozidodekaeder		veliki triambskiikozaeder		3/2|3 5	(5.3.5.3.5.3)/2	Ih	U47	K52	20	60	32	20{3}+12{5}
88	veliki ikoziikozidodekaeder		veliki ikozakronskiheksekontaeder		3/25|3	6.3/2.6.5	Ih	U48	K53	60	120	52	20{3}+12{5}+20{6}
89	mali ikozihemidodekaeder		mali ikozihemidodekakron		3/23|5	10.3/2.10.3	Ih	U49	K54	30	60	26	20{3}+6{10}
90	mali dodeciikozaeder		mali dodeciikozakron		3/23 5|	10.6.10/9.6/5	Ih	U50	K55	60	120	32	20{6}+12{10}
91	mali dodekahemidodekaeder		mali dodekahemidodekakron		5/45|5	10.5/4.10.5	Ih	U51	K56	30	60	18	12{5}+6{10}
92	stelirani prisekani heksaeder (kvaziprisekani heksaeder)		veliki trikisni oktaeder		2 3|4/3	8/3.8/3.3	Oh	U19	K24	24	36	14	8{3}+6{8/3}
93	veliki prisekani kubooktaeder (kvaziprisekani kubooktaeder)		veliki disdiakisnidodekaeder		4/32 3|	8/3.4.6	Oh	U20	K25	48	72	26	12{4}+8{6}+6{8/3}
94	veliki ikozidodekaeder		veliki rombski triakontaeder		2|5/23	(5/2.3)2	Ih	U54	K59	30	60	32	20{3}+12{5/2}
95	prisekani veliki ikozaeder		veliki stelapentakisni dodekaeder		25/2|3	6.6.5/2	Ih	U55	K60	60	90	32	12{5/2}+20{6}
96	rombiikozaeder		Rhombicosacron		25/23|	6.4.6/5.4/3	Ih	U56	K61	60	120	50	30{4}+20{6}
97	mali stelirani prisekani dodekaeder (kvaziprisekani mali stelirani dodekaeder)		veliki pentakisni dodekaeder		2 5|5/3	10/3.10/3.5	Ih	U58	K63	60	90	24	12{5}+12{10/3}
98	prisekani dodekadodekaeder (kvaziprisekani dodekaeder)		srednji disdiakisni triakontaeder		5/32 5|	10/3.4.10	Ih	U59	K64	120	180	54	30{4}+12{10}+12{10/3}
99	veliki dodeciikozidodekaeder		veliki dodekakronskiheksekontaeder		5/23|5/3	10/3.5/2.10/3.3	Ih	U61	K66	60	120	44	20{3}+12{5/2}+12{10/3 }
100	Small dodecahemicosahedron		mali dodekahemiikozakron		5/35/2|3	6.5/3.6.5/2	Ih	U62	K67	30	60	22	12{5/2}+10{6}
101	veliki dodeciikozieder		veliki dodecikosakron		5/35/23|	6.10/3.6/5.10/7	Ih	U63	K68	60	120	32	20{6}+12{10/3}
102	veliki dodekahemiikozaeder		veliki dodekahemikosakron		5/45|3	6.5/4.6.5	Ih	U65	K70	30	60	22	12{5}+10{6}
103	veliki rombiheksaeder		veliki rombiheksakron		4/33/22|	4.8/3.4/3.8/5	Oh	U21	K26	24	48	18	12{4}+6{8/3}
104	veliki stelirani prisekani dodekaeder (kvazoprisekani veliki stelirani dodekaeder)		veliki triakisni ikozaeder		2 3|5/3	10/3.10/3.3	Ih	U66	K71	60	90	32	20{3}+12{10/3}
105	nekonveksni veliki rombiikozidodekaeder (kvazirombiikozidodekaeder)		veliki deltoidni heksekontaeder		5/33|2	4.5/3.4.3	Ih	U67	K72	60	120	62	20{3}+30{4}+12{5/2}
106	veliki ikozihemidodekaeder		veliki ikozihemidodekakron		3 3|5/3	10/3.3/2.10/3.3	Ih	U71	K76	30	60	26	20{3}+6{10/3}
107	veliki dodekahemidodekaeder]		veliki dodekahemidodekakron		5/35/2|5/3	10/3.5/3.10/3.5/2	Ih	U70	K75	30	60	18	12{5/2}+6{10/3}
108	veliki prisekaniikozidodekaeder (veliki kvaziprisekani ikozidodekaeder)		veliki disdiakisnitriakontaeder		5/32 3|	10/3.4.6	Ih	U68	K73	120	180	62	30{4}+20{6}+12{10/3}
109	veliki rombidodekaeder		veliki dodekakron		3/25/32|	4.10/3.4/3.10/7	Ih	U73	K78	60	120	42	30{4}+12{10/3}
110	mali prirezaniikoziikozidodekaeder		mali heksagonalni heksekontaeder		|5/23 3	3.3.3.3.3.5/2	Ih	U32	K37	60	180	112	(40+60){3}+12{5/2}
111	prirezani dodekadodekaeder		srednji pentagonalni heksekontaeder		|25/25	3.3.5/2.3.5	I	U40	K45	60	150	84	60{3}+12{5}+12{5/2}
112	prirezani ikozidodekadodekaeder		Medial hexagonal hexecontahedron		|5/33 5	3.3.3.3.5.5/3	I	U46	K51	60	180	104	(20+6){3}+12{5}+12{5/2}
113	veliki obrnjeni prirezani ikozododekaeder		veliki obrnjeni pentagonalni heksekontaeder		|5/32 3	3.3.3.3.5/3	I	U69	K74	60	150	92	(20+60){3}+12{5/2}
114	obrnjeni prirezani dodekadokekaeder		srednji obrnjeni pentagonalni heksekontaeder		|5/32 5	3.5/3.3.3.5	I	U60	K65	60	150	84	60{3}+12{5}+12{5/2}
115	veliki prirezani dodeciikozidodekaeder		veliki heksagonalniheksekontaeder		|5/35/23	3.5/3.3.5/2.3.3	I	U64	K69	60	180	104	(20+60){3}+(12+12){5/2}
116	veliki prirezani ikozidodekaeder		veliki pentagonalni heksekontaeder		|25/25/2	3.3.3.3.5/2	I	U57	K62	60	150	92	(20+60){3}+12{5/2}
117	veliki retroprirezani ikozidodekaeder		veliki pentagramski heksekontaeder		|3/25/32	(3.3.3.3.5/3)/2	I	U74	K79	60	150	92	(20+60){3}+12{5/2}
118	mali retroprirezani ikoziikozidodekaeder		mali heksegramski heksekontaeder		|3/23/25/2	(3.3.3.3.3.5/2)/2	Ih	U72	K77	180	60	112	(40+60){3}+12{5/2}
119	veliki dirombiikozidodekaeder		veliki dirombiikozidodekakron		|3/25/335/2	(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2	Ih	U75	K80	60	240	124	40{3}+60{4}+24{5/2}

• W# pomeni številko, ki jo je uporabil ameriški matematik Magnus J. Wenninger (rojen 1919)

za različne oblike poliedrov z oznakami W001 - W119

• • 1 -18 za 5 konveksnih pravilnih in 13 konveksnih poliedrov polpravilnih
  • 20 – 22, 41 za 4 nekonveksne pravilne poliedre
  • 19 – 66 za specialnih 48 stelacij (nepravilni niso v tem seznamu)
  • 67 – 119 za 53 nekonveksnih uniformnih poliedrov
• U# pomeni številko uniformnega številčenja (U01 - U80)
• K# pomeni številko Kaleido številčenja (K01 – K80)

V je število oglišč E je število robov F je število stranskih ploskev

Zunanje povezave

• Stella navigator po poliedrih (angleško)
• Guyjeva stran za poliedre (angleško)
• Aplet stelacij poliedrov Vladimirja Bulatova (angleško)