Pojdi na vsebino

Prizmatoid

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Prizmatoid je polieder, ki ima vsa oglišča v dveh vzporednih ravninah. Njegove stranske ploskve so lahko trapezoidi ali trikotniki.[1] Kadar imata obe ravnini enako število oglišč in kadar so stranske ploskve paralelogrami ali trapezoidi, se imenujejo prizmoidi.

Površina in prostornina

[uredi | uredi kodo]

Če sta površini dveh vzporednih stranskih ploskev in je presečna površina presečišča prizmatoida z ravnino na sredi med dvema vzporednima stranskima ploskvama , višina (razdalja med dvema vzporednima stranskima ploskvama) pa je h. Potem je prostornina prizmatoida enaka:

ali:

Zadnja formula izhaja neposredno iz integriranja površine vzporedne na dve ravnini oglišč s Simsonovim pravilom, saj je pravilo primerno za integriranje polinomov stopnje do 3 in v tem primeru je površina največ kvadratna funkcija višine.

Družine prizmatoidov

[uredi | uredi kodo]
piramide klini paralelepipedi prizme antiprizme kupole prisekane piramide

Med družine prizmatoidov spadajo:

Višje razsežnosti

[uredi | uredi kodo]

V splošnem v višjih razsežnostih je politop prizmatoiden, če se vsa njegova oglišča nahajajo v dveh hiperravninah. Zgled: V štirirazsežnem prostoru se lahko dva poliedra postavita v dva vzporedna trirazsežna prostora in se ju poveže s poliedrskimi stranicami.


Tetraedersko-kubooktaederska kupola.

Sklici

[uredi | uredi kodo]
  • Kern, Willis Frederick; Bland, James R. (1938), Solid Mensuration with proofs

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]