Prizmatoid

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Prizmatoid je polieder, ki ima vsa oglišča v dveh vzporednih ravninah. Njegove stranske ploskve so lahko trapezoidi ali trikotniki.[1] Kadar imata obe ravnini enako število oglišč in kadar so stranske ploskve paralelogrami ali trapezoidi, se imenujejo prizmoidi.

Površina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Če sta površini dveh vzporednih stranskih ploskev in je presečna površina presečišča prizmatoida z ravnino na sredi med dvema vzporednima stranskima ploskvama , višina (razdalja med dvema vzporednima stranskima ploskvama) pa je h. Potem je prostornina prizmatoida enaka:

ali:

Zadnja formula izhaja neposredno iz integriranja površine vzporedne na dve ravnini oglišč s Simsonovim pravilom, saj je pravilo primerno za integriranje polinomov stopnje do 3 in v tem primeru je površina največ kvadratna funkcija višine.

Družine prizmatoidov[uredi | uredi kodo]

piramide klini paralelepipedi prizme antiprizme kupole prisekane piramide
Pentagonal pyramid.png Geometric wedge.png Parallelepiped 2013-11-29.svg Pentagonal prism.png SquareAntiprism.png Pentagonal antiprism.png Pentagrammic crossed antiprism.png Pentagonal cupola.png Pentagonal frustum.svg

Med družine prizmatoidov spadajo:

Višje razsežnosti[uredi | uredi kodo]

V splošnem v višjih razsežnostih je politop prizmatoiden, če se vsa njegova oglišča nahajajo v dveh hiperravninah. Zgled: V štirirazsežnem prostoru se lahko dva poliedra postavita v dva vzporedna trirazsežna prostora in se ju poveže s poliedrskimi stranicami.

4D Tetrahedral Cupola-perspective-cuboctahedron-first.png
Tetraedersko-kubooktaederska kupola.

Sklici[uredi | uredi kodo]

  1. ^ Kern; Bland (1938), str. 75.

Viri[uredi | uredi kodo]

  • Kern, Willis Frederick; Bland, James R. (1938), Solid Mensuration with proofs 

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]