Hozoeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Množica pravilnih n-kotnih hozoedrov
Hexagonal hosohedron.png
Zgled šestkotnega hozoedra na sferi
vrsta pravilni plieder
ali sferno tlakovanje
stranske ploskve n dvokotnikov
robovi n
oglišča 2
Schläflijev simbol {2,n}
konfiguracija oglišča 2n
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel n.pngCDel node.png
Wythoffov simbol n | 2 2
simetrijske grupe Dnh,
[2,n],
(*22n) reda 4n
grupe vrtenja Dn,
[2,n]+,
(22n) reda 2n
dualni polieder dieder
Ta žoga za plažo kaže hozoeder s šestimi lunami, ki bi jih videli, če bi odstranili bele kroge na koncu.

Hozoeder je v geometriji teselacija lun na sferni ploskvi tako, da vsaki luni pripadata po dve presečišči. Pravilni n-kotni hozoeder ima Schläflijev simbol {2, n}.

Za pravilne poliedre, ki imajo Schläflijev simbol {m, n} se dobi število mnogokotnikovih stranskih ploskev s pomočjo obrazca:

N_2=\frac{4n}{2m+2n-mn}


Hozoedri kot pravilni poliedri[uredi | uredi kodo]

Platonska telesa so edine celoštevilčne rešitve za m ≥ 3 in n ≥ 3. Omejitev m ≥ 3 povzroča, da imajo stranske ploskve mnogokotnika najmanj tri stranice.

Če obravnavamo sferno tlakovanje se ta omejitev oslabi, ker se dvokotniki lahko prikažejo kot sferne lune, ki imajo neničelno površino. Če pa dovolimo m = 2, s tem dovolimo novo skupino pravilnih poliedrov, ki jih imenujemo hozoedri. Na sferni površini so poliedri {2, n} predstavljeni z n lunami. Notranji koti so 2π/n. Vse te lune imajo skupno presečišče.

Trigonal hosohedron.png
Pravilen trikotni hozoeder prikazan kot teselacija treh sfernih lun na sferi.
4hosohedron.svg
Pravilni štirikotni hozoeder, prikazan kot teselacija štirih sfernih lun, ki se nahajajo na sferi.

Odnos do Steinmetzovih teles[uredi | uredi kodo]

Štirikotni hozoeder je topološko enak kot dvojni valj (pravokotno križanje dveh valjev) Steinmetzovih teles[1].

Hozotopi[uredi | uredi kodo]

Večrazsežni analogi se v splošnem imenujejo hozotopi. Pravilni hozotop s Schläflijevim simbolom {2, p, q,..., q} ima dve oglišči, vsako ima sliko oglišča {p,...,q}. Dvorazsežni hozotop {2} se imenuje dvokotnik.

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]