Arhimedsko telo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Rombiikozidodekaeder je eno izmed arhimedskih teles.

Arhimedsko telo je visoko simetrični, polpravilni polieder, ki ga sestavlja dva ali več vrst pravilnih mnogokotnikov. Mnogokotniki se srečajo v istem oglišču.

Razvrščanje[uredi | uredi kodo]

Znanih je 13 arhimedskih teles (teh je 15, če se zrcalni sliki dveh enanciomorfnih oblik štejeta posebej).

Konfiguracija oglišča se nanaša na vrsto pravilnih mnogokotnikov, ki se srečajo v kateremkoli danem oglišču.

ime
(drugo ime)
Schläfli
Coxeter
prosojna oblika
 
telo
 
mreža
 
slika
oglišča
stranske ploskve
F
robovi
E
oglišča
V
prostornina
(a = 1)
točkovna
grupa
prisekani tetraeder t{3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Prisekani tetrateder
(animacija)
Truncated tetrahedron.png Truncated tetrahedron flat.svg 3.6.6
Truncated tetrahedron vertfig.png
8 4 trikotniki
4 šestkotniki
18 12 2,710 576 Td
kubooktaeder
(rombitetraeder)
r{4,3} ali rr{3,3}
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png ali CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Kubooktaeder
(animacija)
Cuboctahedron.png Cuboctahedron flat.svg 3.4.3.4
Cuboctahedron vertfig.png
 14  8 trikotnikov
6 kvadratov
24 12 2,357 023 Oh
prisekana kocka
(prisekani heksaeder)
t{4,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Prisekana kocka
(animacija)
Truncated hexahedron.png Truncated hexahedron flat.svg 3.8.8
Truncated cube vertfig.png
14 8 trikotnikov
6 osemkotnikov
36 24 13,599 663 Oh
prisekani oktaeder
(prisekani tetratetraeder)
t{3,4} ali tr{3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png ali CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Prisekani oktaeder
(animacija)
Truncated octahedron.png Truncated octahedron flat.png 4.6.6
Truncated octahedron vertfig.png
14 6 kvadratov
8 šestkotnikov
36 24 11,313 709 Oh
rombikubooktaeder
(mali rombikubooktaeder)
rr{4,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Rombikubooktaeder
(animacija)
Small rhombicuboctahedron.png Rhombicuboctahedron flat.png 3.4.4.4
Small rhombicuboctahedron vertfig.png
26 8 trikotnikov
18 kvadratov
48 24 8,714 045 Oh
prisekani kubooktaeder
(veliki rombikubooktaeder)
tr{4,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Prisekani kubooktaeder
(animacija)
Great rhombicuboctahedron.png Truncated cuboctahedron flat.svg 4.6.8
Great rhombicuboctahedron vertfig.png
26 12 kvadratov
8 šestkotnikov
6 osemkotnikov
72 48 41,798 990 Oh
prirezana kocka
(prirezani heksaeder)
(prirezani kubooktaeder)
(2 kiralni obliki)
sr{4,3}
CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Prirezana kocka (Ccw)
(animacija)
Prirezana kocka (Cw)
(animacija)
Snub hexahedron.png Snub cube flat.svg 3.3.3.3.4
Snub cube vertfig.png
38 32 trikotnikov
6 kvadratov
60 24 7,889 295 O
ikozidodekaeder r{5,3}
CDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Ikozidodekaeder
(animacija)
Icosidodecahedron.png Icosidodecahedron flat.svg 3.5.3.5
Icosidodecahedron vertfig.png
32 20 trikotnikov
12 petkotnikov
60 30 13,835 526 Ih
prisekani dodekaeder t{5,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
Prisekani dodekaeder
(animacija)
Truncated dodecahedron.png Truncated dodecahedron flat.png 3.10.10
Truncated dodecahedron vertfig.png
32 20 trikotnikov
12 desetkotnikov
90 60 85,039 665 Ih
prisekani ikozaeder t{3,5}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.png
Prisekani ikozaeder
(animacija)
Truncated icosahedron.png Truncated icosahedron flat-2.svg 5.6.6
Truncated icosahedron vertfig.png
32 12 petkotnikov
20 šestkotnikov
90 60 55,287 731 Ih
rombiikozidodekaeder
(mali rombiikozidodekaeder)
rr{5,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Rombiikozidodekaeder
(animacija)
Small rhombicosidodecahedron.png Rhombicosidodecahedron flat.png 3.4.5.4
Small rhombicosidodecahedron vertfig.png
62 20 trikotnikov
30 kvadratov
12 petkotnikov
120 60 41,615 324 Ih
prisekani ikozidodekaeder
(veliki rombiikozidodekaeder)
tr{5,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Prisekani ikozidodekaeder
(animacija)
Great rhombicosidodecahedron.png Truncated icosidodecahedron flat.svg 4.6.10
Great rhombicosidodecahedron vertfig.png
62 30 kvadratov
20 šestkotnikov
12 desetkotnikov
180 120 206,803 399 Ih
prirezani dodekaeder
(prirezani ikozidodekaeder)
(2 kiralni obliki)
sr{5,3}
CDel node h.pngCDel 5.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Prirezani dodekaeder (Ccw)
(animacija)
Prirezani dodekaeder (Cw)
(animacija)
Snub dodecahedron ccw.png Snub dodecahedron flat.svg 3.3.3.3.5
Snub dodecahedron vertfig.png
92 80 trikotnikov
12 petkotnikov
150 60 37,616 650 I

Značilnosti[uredi | uredi kodo]

Število oglišč je enako 720º deljeno s kotnim primanjkljajem.

Kubooktaeder in ikozidodekaeder sta robovno uniformna in sta kvazipravilna. Dualna telesa arhimedskih teles so Catalanova telesa.

Prirezana kocka in prirezani dodekaeder sta edini arhimedski telesi, ki se ne moreta skonstruirati z ravnilom in šestilom. Lahko se skonstruirata, če se dovoli konstrukcija s pomočjo prepogibavanja papirja.[1]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Sklici[uredi | uredi kodo]

Viri[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]