Catalanovo telo

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Rombski dodekaeder

Catalanovo telo (tudi arhimedski dual) je dualni polieder arhimedskega telesa.

Imenujejo se po belgijskem matematiku Eugènu Charlesu Catalanu (1814 – 1894), ki jih je prvi opisal.

Catalanova telesa so vsa konveksna. Vsa imajo tranzitivne stranske ploskve, niso pa ogliščno tranzitivne. Vsa arhimedska telesa so ogliščno tranzitivna, nimajo pa tranzitivnih stranskih ploskev.

V nasprotju s platonskimi telesi in arhimedskimi telesi stranske ploskve Catalanovih teles niso pravilni mnogokotniki. So pa slike oglišč Catalanovih teles pravilne in imajo stalni diederski kot. Razen tega sta dve telesi robovno tranzitivni. To sta rombski dodekaeder in rombski triakontaeder. To sta dualni telesi kvazi pravilnega poliedra arhimedskih teles.

Dve od Catalanovih teles sta kiralni. To sta petkotni ikozitetraeder in petkotni heksekontaeder, ki sta dualni telesi kiralni prirezani kocki in prirezanemu dodekaedru. Vsaka od teh nastopata v dveh enanciomorfnih oblikah. Če ne štejemo enanciomorfnih oblik je skupno 13 Catalanovih teles.

Imena slika
telesa
prosojna
slika
mreža dualno telo (arhimedska telesa) stranske ploskve robovi oglišča mnogokotnik stranske ploskve simetrija
triakisni tetraeder triakisni tetraeder Triakis tetrahedron
(animacija)
Triakistetrahedron net.png prirezani tetraeder 12 18 8 enakokrak trikotnik
V3.6.6
Td
rombski dodekaeder Rhombic dodecahedron Rhombic dodecahedron
(animacija)
Rhombicdodecahedron net.svg kubooktaeder 12 24 14 romb
V3.4.3.4
Oh
triakisni oktaeder triakisni oktaeder Triakis octahedron
(animacija)
Triakisoctahedron net.png prisekana kocka 24 36 14 enakokrak trikotnik
V3.8.8
Oh
tetrakisni heksaeder
(ali disdiakisni heheksaeder ali heksakisni tetraeder)
Tetrakis hexahedron Tetrakis hexahedron
(animacija)
Tetrakishexahedron net.png prisekani oktaeder 24 36 14 enakokrak trikotnik
V4.6.6
Oh
deltoidni ikozitetraeder
(ali trapezoidni ikozitetraeder)
Deltoidal icositetrahedron Deltoidal icositetrahedron
(animacija)
Deltoidalicositetrahedron net.png rombikubooktaeder 24 48 26 deltoid
V3.4.4.4
Oh
disdiakisni dodekaeder
(ali heksakisni oktaeder)
Disdyakis dodecahedron Disdyakis dodecahedron
(animacija)
Disdyakisdodecahedron net.png prisekani kubooktaeder 48 72 26 raznostranični trikotnik
V4.6.8
Oh
petkotni ikozitetraeder Pentagonal icositetrahedron Pentagonal icositetrahedron (Ccw)Pentagonal icositetrahedron (Cw)
(animacija)(animacija)
Pentagonalicositetrahedron net.png prirezana kocka 24 60 38 nepravilni petkotnik
V3.3.3.3.4
O
rombski triakontaeder Rhombic triacontahedron Rhombic triacontahedron
(animacija)
Rhombictriacontahedron net.png ikozidodekaeder 30 60 32 romb
V3.5.3.5
Ih
triakisni ikozaeder Triakis icosahedron Triakis icosahedron
(animacija)
Triakisicosahedron net.png prisekani dodekaeder 60 90 32 enakokrak trikotnik
V3.10.10
Ih
pentakisni dodekaeder Pentakis dodecahedron Pentakis dodecahedron
(animacija)
Pentakisdodecahedron net.png prisekani ikozaeder 60 90 32 enakokrak trikotnik
V5.6.6
Ih
deltoidni heksekontaeder
(ali trapezoidni heksekontaeder)
Deltoidal hexecontahedron Deltoidal hexecontahedron
(animacija)
Deltoidalhexecontahedron net.png rombiikozidodekaeder 60 120 62 deltoid
V3.4.5.4
Ih
disdiakisni triakontaeder
(ali heksakisni ikozaeder)
Disdyakis triacontahedron Disdyakis triacontahedron
(animacija)
Disdyakistriacontahedron net.png prisekani ikozidodekaeder 120 180 62 raznostranični trikotnik
V4.6.10
Ih
petkotni heksekontaeder Pentagonal hexecontahedron Pentagonal hexecontahedron (Ccw)Pentagonal hexecontahedron (Cw)
(animacija)(animacija)
Pentagonalhexecontahedron net.png prirezani dodekaeder 60 150 92 nepravilni petkotnik
V3.3.3.3.5
I

Viri[uredi | uredi kodo]

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]