Petstrana kupola

Petstrana kupola
Vrsta	Johnsonovo telo J4-J5-J6
Stranske ploskve	5 trikotnikov 1 petkotnik 5 kvadratov 1 desetkotnik
Robovi	25
Oglišča	15
Dualni polieder	-
Simetrijska grupa	C5v, [5], (*55)
Konfiguracija oglišča	10(4.3.10) 5(3.4.5.4)
Značilnosti	konveksna
mreža telesa

Petstrana kupola je v geometriji eno izmed Johnsonovih teles (J₅). Lahko se dobi kot rezina rombiikozidodekaedra.

92 Jonhsonovih teles je imenoval in opisal matematik Norman Johnson (rojen 1930) v letu 1966.

Petstrano kupolo sestavlja pet enakostraničnih trikotnikov, pet kvadratov, en petkotnik in en desetkotnik.

Površina in prostornina

Površina P in prostornina V ter polmer očrtane sfere C se za petstrano kupolo, ki ima dolžino roba enako a, se dobijo s pomočjo naslednjih obrazcev: :

$V=({\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}})a^{3}\approx 2,32405...a^{3}\!\,,$

$P=({\frac {1}{4}}(20+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}\approx 16,5797...a^{2}\!\,,$

$C=({\frac {1}{2}}{\sqrt {11+4{\sqrt {5}}}})a\approx 2,23295...a\!\,.$

Sorodni poliedri

Dualni polieder

Družina kupol

2	3	4	5	6
digonalna kupola	tristrana kupola	kvadratna kupola	petstrana kupola	šeststrana kupola (ravna)

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Johnson Solid«. MathWorld.
• Weisstein, Eric Wolfgang. »Pentagonal Cupola«. MathWorld.