Pojdi na vsebino

Tristrana prizma

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Tristrana prizma
vrsta prizmatični uniformni polieder
elementi F = 5, E = 9, V = 6,
(= 2)
stranske ploskve po straneh 3{4}+2{3}
Schläflijev simbol t{2,3} ali {3}x{}
Wythoffov simbol 2
Coxeter-Dinkinov diagram
simetrija D3h, [3,2],
(*322) reda 12
vrtilna grupa D3, [3,2]+,
(322) reda 6
sklici U76(a)
dual trikotna dipiramida

(slika oglišč)
4.4.3

Tristrana prizma je v geometriji prizma s tremi stranskimi ploskvami. To pomeni, da je to polieder s trikotno osnovno ploskvijo.

To je pentaeder, ki ima dve vzporedni stranski ploskvi. Pri tem pa sta pravokotnici na ostali dve v isti ravnini (ni nujno, da sta vzporedni z ravninami osnovnih ploskev). Te tri stranske ploskve so paralelogrami. Vsi preseki vzporedni z osnovnima ploskvama so enaki trikotniki.

Kot polpravilni polieder

[uredi | uredi kodo]

Prostornina

[uredi | uredi kodo]

Prostornina vsake prizme je zmnožek ploščine osnovne ploskve in razdalje med obema osnovnima ploskvama. V tem primeru je osnovna ploskev trikotnik, treba je izračunati samo ploščino trikotnika in jo pomnožiti z dolžino prizme:

kjer je

  • dolžina trikotnikove stranice
  • je višina prizme
  • je dolžina med trikotnikoma

Uporaba

[uredi | uredi kodo]

Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovij v treh razsežnostih:

šeststrano prizmatično satovje
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
Snub trikotno-šestkotno prizmatično satovje
rombitrikotno-šestkotno prizmatično satovje

Obstajajo tudi kot celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov vključno z:

prisekana tetraederska prizma
prisekana oktaederska prizma
prisekana kubooktederska prizma
prisekana ikozaederska prizma
prisekana ikozidodekaederska prizma
runciprisekana 5 celica
omniprisekanaomnitruncated 5-cell
runciprisekana 16 celica
omnitruncated tesseract
runciprisekana 24 celica
omniprisekana 24 celica
runciprisekana 600 celica
omniprisekana 120 celica

Sorodni politopi in tlakovanja

[uredi | uredi kodo]

Ta polieder je topološko soroden z zaporedjem uniformnih prisekanih poliedrov s konfiguracijami oglišča (3.2n.2n) in simetrijo Coxeterjeve grupe [n,3].

Sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli

t0,1,2{2,3}

t0,1,2{3,3}

t0,1,2{4,3}

t0,1,2{5,3}

t0,1,2{6,3}

t0,1,2{7,3}

t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika

4.6.4

4.6.6

4.6.8

4.6.10

4.6.12

4.6.14

4.6.16

Štirirazsežni prostor

[uredi | uredi kodo]
tetraederska prizma
osemstrana prizma
kubooktaederska prizma
ikozaederska prizma
ikozidodekaederska prizma
prisekana dvanajststrana prizma
rombiikozidodekaederska prizma
rombikubooktaederska prizma
prisekana kubična prizma
Snub dodekaederska prizma
n-stranska antiprizmatična prizma
kantelirana 5 celica
kantiprisekana 5 celica
runcinirana 5 celica
runciprisekana 5 celica
kantelirani teserakt
kantiprisekani teserakt
runcinirani teserakt
runciprisekani teserakt
kantelirana 24 celica
kantiprisekana 24 celica
runcinirana 24 celica
runciprisekana 24 celica
kantelirana 120 celica
kantiprisekana 120 celica
runcinirana 120 celica
runciprisekana 120 celica

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]
Družina uniformnih prizem
mnogokotnik  
Coxeter-
Dinkin
 
tlakovanje  
konfiguracija 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4
Skupina kupol
2 3 4 5 6

diagonalna kupola

trikotna kupola

kvadratna kupola

petkotna kupola

šestkotna kupola
(ravna oblika)

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]
  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Triangular Prism«. MathWorld.