Tristrana prizma
Tristrana prizma | |
---|---|
vrsta | prizmatični uniformni polieder |
elementi | F = 5, E = 9, V = 6, (= 2) |
stranske ploskve po straneh | 3{4}+2{3} |
Schläflijev simbol | t{2,3} ali {3}x{} |
Wythoffov simbol | 2 |
Coxeter-Dinkinov diagram | |
simetrija | D3h, [3,2], (*322) reda 12 |
vrtilna grupa | D3, [3,2]+, (322) reda 6 |
sklici | U76(a) |
dual | trikotna dipiramida |
4.4.3 |
Tristrana prizma je v geometriji prizma s tremi stranskimi ploskvami. To pomeni, da je to polieder s trikotno osnovno ploskvijo.
To je pentaeder, ki ima dve vzporedni stranski ploskvi. Pri tem pa sta pravokotnici na ostali dve v isti ravnini (ni nujno, da sta vzporedni z ravninami osnovnih ploskev). Te tri stranske ploskve so paralelogrami. Vsi preseki vzporedni z osnovnima ploskvama so enaki trikotniki.
Kot polpravilni polieder
[uredi | uredi kodo]Prostornina
[uredi | uredi kodo]Prostornina vsake prizme je zmnožek ploščine osnovne ploskve in razdalje med obema osnovnima ploskvama. V tem primeru je osnovna ploskev trikotnik, treba je izračunati samo ploščino trikotnika in jo pomnožiti z dolžino prizme:
kjer je
- dolžina trikotnikove stranice
- je višina prizme
- je dolžina med trikotnikoma
Uporaba
[uredi | uredi kodo]Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovij v treh razsežnostih:
šeststrano prizmatično satovje |
trikotno-šestkotno prizmatično satovje |
Snub trikotno-šestkotno prizmatično satovje |
rombitrikotno-šestkotno prizmatično satovje |
Obstajajo tudi kot celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov vključno z:
Sorodni politopi in tlakovanja
[uredi | uredi kodo]Ta polieder je topološko soroden z zaporedjem uniformnih prisekanih poliedrov s konfiguracijami oglišča (3.2n.2n) in simetrijo Coxeterjeve grupe [n,3].
Sferna/ravninska simetrija |
*232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Red simetrije |
12 | 24 | 48 | 120 | ∞ | ||
Coxeter Schläfli |
t0,1,2{2,3} |
t0,1,2{3,3} |
t0,1,2{4,3} |
t0,1,2{5,3} |
t0,1,2{6,3} |
t0,1,2{7,3} |
t0,1,2{8,3} |
omniprisekana oblika |
4.6.4 |
4.6.6 |
4.6.8 |
4.6.10 |
4.6.12 |
4.6.14 |
4.6.16 |
Štirirazsežni prostor
[uredi | uredi kodo]Glej tudi
[uredi | uredi kodo]mnogokotnik | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Coxeter- Dinkin |
| |||||||||||
tlakovanje | ||||||||||||
konfiguracija | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|
diagonalna kupola |
trikotna kupola |
kvadratna kupola |
petkotna kupola |
šestkotna kupola (ravna oblika) |