Prisekano trišestkotno tlakovanje

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prisekano trišestkotno tlakovanje
Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg
Vrsta polpravilno tlakovanje
Konfiguracija oglišča 4.6.12
Schläflijev simbol t0,1,3{6,3}
Wythoffov simbol 2 6 3|
Coxeter-Dynkinov diagram CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel node 1.png
Simetrija p6m, [6,3], *632
Vrtilna simetrija p6, [6,3]+, 632
Bowersova okrajšava Othat
Dualno tlakovanje razpolovljeno šestkotno tlakovanje
Lastnosti ogliščna tranzitivnost
Great rhombitrihexagonal tiling vertfig.png
Slika oglišč: 4.6.12

Prisekano trišestkotno tlakovanje (tudi veliko rombitrišestkotno tlakovanje ali rombiprisekano trišestkotno tlakovanje ali prisekan šestdeltil ali omniprisekano šestkotno tlakovanje) v geometriji eno izmed osmih polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Sestavlja ga eden kvadrat, šestkotnik in po en šestkotnik na vsakem oglišču (oglišče je pri tlakovanju točka, kjer se srečajo tri ali več ploščic tlakovanja oziroma če tlakovanje sestavljajo mnogokotniki, so oglišča tlakovanja tudi oglišča ploščic). Tlakovanje ima Schläflijev simbol t0,1,2{3,6}

Uniformno barvanje[uredi | uredi kodo]

Obstoja samo eno uniformno barvanje prisekanega trišestkotnega tlakovanja.

Uniform polyhedron-63-t012.png

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Ta vrsta tlakovanja se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih vzorcev, ki imajo sliko oglišč (4.6.2p). Njihov Coxeter-Dynkinov diagram je CDel node 1.pngCDel p.pngCDel node 1.pngCDel node 1.png. Za p<6 so to člani zaporedja omniprisekanih poliedrov, ki so v nadaljevanju prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine začenši s prisekanim trisedemkotnim tlakovanjem.

Spherical/planar
symmetry
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
Red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
t0,1,2{8,3}
Omniprisekana
oblika
Spherical truncated trigonal prism.png
4.6.4
Uniform tiling 332-t012.png
4.6.6
Uniform tiling 432-t012.png
4.6.8
Uniform tiling 532-t012.png
4.6.10
Uniform polyhedron-63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 73-t012.png
4.6.14
Uniform tiling 83-t012.png
4.6.16

Wythoffove konstrukcije iz šestkotnega in trikotnega tlakovanja[uredi | uredi kodo]

Podobno kot pri uniformnih poliedrih obstoja osem uniformnih tlakovanj, ki so osnovana na pravilnem šestkotnem tlakovanju ali dualnem trikotno tlakovanje.

Če pobarvamo ploščice tlakovanja rdeče na prvotnih stranskih ploskvah, rumeno na prvotnih ogliščih in modro na prvotnih robovih, dobimo osem oblik, od katerih je sedem topološko različnih. Prisekano trikotno tlakovanje je topološko enakovredno šestkotnemu tlakovanju.

Wythoff 3 | 6 2 2 3 | 6 2 | 6 3 2 6 | 3 6 | 3 2 6 3 | 2 6 3 2 | | 6 3 2
Schläfli {6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h0{6,3} h1,2{6,3}
Coxeter CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Slika
Slika oglišč
Uniform tiling 63-t0.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 63-t1.png
3.6.3.6
Uniform tiling 63-t12.png
6.6.6
Uniform tiling 63-t2.png
{36}
Uniform tiling 63-t02.png
3.4.6.4
Uniform tiling 63-t012.png
4.6.12
Uniform tiling 63-snub.png
3.3.3.3.6
Uniform tiling 333-t1.png
(3.3)3
Uniform tiling 63-h12.png
3.3.3.3.3.3

Pakiranje krožnic[uredi | uredi kodo]

Prisekano trišestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. Vsaka krožnica je v dotiku s tremi drugimi krožnicami v pakiranju. (glej problem dotikalnega števila). Praznine med šestkotniki dovoljujejo vnos dodatne krožnice. S tem dobimo gostejše pakiranje.

Truncated rhombitrihexagonal tiling circle packing.png Truncated rhombitrihexagonal tiling circle packing2.png Truncated rhombitrihexagonal tiling circle packing3.png

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]