Prisekano trišestkotno tlakovanje
| Prisekano trišestkotno tlakovanje | |
|---|---|
 | |
| Vrsta | polpravilno tlakovanje |
| Konfiguracija oglišča | 4.6.12 |
| Schläflijev simbol | t0,1,3{6,3} |
| Wythoffov simbol | 2 6 3| |
| Coxeter-Dinkinov diagram |   |
| Simetrija | p6m, [6,3], *632 |
| Vrtilna simetrija | p6, [6,3]+, 632 |
| Bowersova okrajšava | Othat |
| Dualno tlakovanje | razpolovljeno šestkotno tlakovanje |
| Lastnosti | ogliščna prehodnost |
 Slika oglišč: 4.6.12 | |
Prisekano trišestkotno tlakovanje (tudi veliko rombitrišestkotno tlakovanje ali rombiprisekano trišestkotno tlakovanje ali prisekan šestdeltil ali omniprisekano šestkotno tlakovanje) v geometriji eno izmed osmih polpravilno tlakovanje evklidske ravnine. Sestavljajo ga en kvadrat, šestkotnik in po en šestkotnik na vsakem oglišču (oglišče je pri tlakovanju točka, kjer se srečajo tri ali več ploščic tlakovanja oziroma če tlakovanje sestavljajo mnogokotniki, so oglišča tlakovanja tudi oglišča ploščic). Tlakovanje ima Schläflijev simbol t0,1,2{3,6}
Uniformno barvanje
[uredi | uredi kodo]Obstoja samo eno uniformno barvanje prisekanega trišestkotnega tlakovanja.
Sorodni poliedri in tlakovanja
[uredi | uredi kodo]Ta vrsta tlakovanja se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih vzorcev, ki imajo sliko oglišč (4.6.2p). Njihov Coxeter-Dinkinov diagram je 
. Za p<6 so to člani zaporedja omniprisekanih poliedrov, ki so v nadaljevanju prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine začenši s prisekanim trisedemkotnim tlakovanjem.
| Spherical/planar symmetry |
*232 [2,3] D3h |
*332 [3,3] Td |
*432 [4,3] Oh |
*532 [5,3] Ih |
*632 [6,3] P6m |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Red simetrije |
12 | 24 | 48 | 120 | ∞ | ||
| Coxeter Schläfli |
  t0,1,2{2,3} |
t0,1,2{3,3} |
 t0,1,2{4,3} |
 t0,1,2{5,3} |
t0,1,2{6,3} |
 t0,1,2{7,3} |
 t0,1,2{8,3} |
| Omniprisekana oblika |
 4.6.4 |
 4.6.6 |
 4.6.8 |
 4.6.10 |
Slika:Uniform polyhedron-63-t012.svg 4.6.12 |
 4.6.14 |
 4.6.16 |
Wythoffove konstrukcije iz šestkotnega in trikotnega tlakovanja
[uredi | uredi kodo]Podobno kot pri uniformnih poliedrih obstoja osem uniformnih tlakovanj, ki so osnovana na pravilnem šestkotnem tlakovanju ali dualnem trikotno tlakovanje.
Če pobarvamo ploščice tlakovanja rdeče na prvotnih stranskih ploskvah, rumeno na prvotnih ogliščih in modro na prvotnih robovih, dobimo osem oblik, od katerih je sedem topološko različnih. Prisekano trikotno tlakovanje je topološko enakovredno šestkotnemu tlakovanju.
| Wythoff | 3 | 6 2 | 2 3 | 6 | 2 | 6 3 | 2 6 | 3 | 6 | 3 2 | 6 3 | 2 | 6 3 2 | | | 6 3 2 | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Schläfli | {6,3} | t0,1{6,3} | t1{6,3} | t1,2{6,3} | t2{6,3} | t0,2{6,3} | t0,1,2{6,3} | s{6,3} | h0{6,3} | h1,2{6,3} |
| Coxeter |  |
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
| Slika Slika oglišč |
 6.6.6 |
 3.12.12 |
 3.6.3.6 |
 6.6.6 |
 {36} |
 3.4.6.4 |
 4.6.12 |
 3.3.3.3.6 |
 (3.3)3 |
 3.3.3.3.3.3 |
Pakiranje krožnic
[uredi | uredi kodo]Prisekano trišestkotno tlakovanje se lahko uporabi za pakiranje krožnic. Vsaka krožnica je v dotiku s tremi drugimi krožnicami v pakiranju. (glej problem dotikalnega števila). Praznine med šestkotniki dovoljujejo vnos dodatne krožnice. S tem dobimo gostejše pakiranje.
Glej tudi
[uredi | uredi kodo]Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]- Uniformna teselacija na MathWorld (angleško)
- Polpravilne teselacije na MathWorld (angleško)
- Dvorazsežna evklidska tlakovanja (angleško)