Pojdi na vsebino

Šeststrana prizma

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Šeststrana prizma
vrsta prizmatični uniformni polieder
elementi F = 8, E = 18,
V = 12, (= 2)
stranske ploskve po straneh 6{4} + 2{6}
Schläflijev simbol t{2,6} ali {6}x{}
Wythoffov simbol 2 6 | 2
2 2 3 |
Coxeter-Dinkinov diagram


simetrija D6h, [6,2], (*622) reda 24
vrtilna grupa D6, [6,2]+, (622) reda 12
sklici U76(d)
dual šeststrana bipiramida
značilnosti konveksna
zonoeder

slika oglišč
4.4.6

Šeststrana prizma je v geometriji prizma s šestkotniško osnovno ploskvijo. Ta polieder ima 8 stranskih ploskev, 18 robov in 12 oglišč. Ker ima osem stranskih ploskev, je oktaeder.

Kot polpravilni (uniformni) polieder

[uredi | uredi kodo]

Če so vse stranske ploskve pravilne, je šeststrana prizma polpravilni polieder

Prostornina

[uredi | uredi kodo]

Kot za večino prizem, dobimo prostornino tako, da vzamemo ploščino osnovne ploskve, ki naj ima dolžino a ter jo pomnožimo z višino piramide . To je


Prosojni model šeststrane prizme

Uporaba

[uredi | uredi kodo]

Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovja v treh razsežnostih:

šestkotno prizmatično satovje
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
prirezano trikotno-šestkotno prizmatično satovje
rombi trikotno-šestkotno prizmatično satovje

Obstajajo tudi celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov, vključno z:

prisekana tetraederska prizma
prisekana oktaederska prizma
prisekana kubooktaedeska prizma
prisekana ikozaederska prizma
prisekana ikozidodekaederska prizma
runciprisekana 5 celica
omniprisekana 5 celica
runciprisekana 16 celica
omniprisekan teserakt
runciprisekana 24 celica
omniprisekana 24 celica
runciprisekana 600 celica
omniprisekana 120-celica

Sorodni poliedri in tlakovanja

[uredi | uredi kodo]

Polieder se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih oblik s sliko oglišč (4.6.2p) in s Coxeter-Dinkinovim diagramom . Za p<6 so členi zaporedja omniprisekani poliedri (zonoedri), ki so spodaj prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine, ki se prične s prisekanim triheptagonalnim tlakovanjem.

sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli

t0,1,2{2,3}

t0,1,2{3,3}

t0,1,2{4,3}

t0,1,2{5,3}

t0,1,2{6,3}

t0,1,2{7,3}

t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika

4.6.4

4.6.6

4.6.8

4.6.10

4.6.12

4.6.14

4.6.16

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]
Družina uniformnih prizem
mnogokotnik  
Coxeter-
Dinkin
 
tlakovanje  
konfiguracija 3.4.4 4.4.4 5.4.4 6.4.4 7.4.4 8.4.4 9.4.4 10.4.4 11.4.4 12.4.4 ... ∞.4.4

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]
  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Hexagonal Prism«. MathWorld.
  • Interaktivni model šeststrane prizme Arhivirano 2007-10-08 na Wayback Machine. (angleško)