Polieder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Nekateri poliedri
POV-Ray-Dodecahedron.svg
Dodekaeder
(dvanajsterec)
(pravilni polieder)
Small stellated dodecahedron.png
Mali stelirani dodekaeder
(pravilna zvezda)
Icosidodecaëder.png
Ikozidodekaeder
(enakomeren)
Great cubicuboctahedron.png
Veliki kubikuboktaeder
(enakomerna zvezda)
Rhombictriacontahedron.svg
Rombski triakontaeder
(uniformni dual)
Elongated pentagonal cupola.png
Podolgovata petkotna kupola
(konveksna pravilnostranična)
Octagonal prism.png
Osemkotna prizma
(enakomerna prizma)
Square antiprism.png
K
(Enakomerna antiprizma)

Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

Bolj natančno je polieder telo omejeno s končnim številom ravnih ploskev, ploskve se stikajo v ravnih robovih, robovi pa se stikajo v ogliščih. Primeri poliedrov so kocka, piramida in prizma. Polieder je trirazsežen (je del prostora) zato tudi notranjost štejemo k poliedru. Polider je trirazsežni analogon mnogokotnika (poligona). Splošnejši izraz za mnogokotnike, poliedre in tudi analogna telesa v višjih razsežnostih je politop.

Polieder je lahko

  • konveksen, če je vsaka daljica med katerimakoli točkama poliedra v celoti vsebovana v poliedru
  • enakorob, če so vsi robovi iste dolžine
  • pravilni polieder - polieder je omejen s skladnimi pravilnimi mnogokotniki tako, da se v vsakem oglišču stika isto število ploskev.

Eulerjeva karakteristika opisuje odnos med številom robov (r), oglišč (o) in ploskev (p) enostavno povezanega poliedra:

p - r + o = 2

Obstaja natančno pet pravilnih konveksnih poliedrov, to so že od antike poznana platonska telesa: tetraeder, kocka, oktaeder, dodekaeder in ikozaeder.

Sorodni članki[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]

(v angleščini)