Pentakisni dodekaeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Pentakisni dodekaeder
Pentakisdodecahedron.jpg
Vrsta Catalanovo telo
Coxeterjev diagram CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png
Stranske ploskve enakokraki trikotniki
Stranske ploskve 60
Robovi 90
Oglišča 32
Vrsta oglišč 20{6}+12{5}
Konfiguracija stranskih ploskev V5.6.6
Simetrijska grupa Ih, H3, [5,3],
*532
Vrtilna grupa I, [5,3]+, 532
Diederski kot 156º43′7″
arccos(-(80+9√5)/109)
Lastnosti
konveksen,
tranzitivne stranske ploskve,
Truncated icosahedron.png
prisekan ikozaeder
(dualni polieder)
Pentakisdodecahedron net.png
mreža telesa


Pentakisni dodekaeder je Catalanovo telo. Njegov dual je prisekan ikozaeder, ki pa je arhimedsko telo.

Lahko ga obravnavamo kot dodekaeder, ki ima nad vsako stransko ploskvijo petstrano piramido. Je tudi klitop dodekaedra. To nakazuje že ime telesa.

Geometrijske oblike[uredi | uredi kodo]

Topološko ima pentakisni dodekaeder enako konstrukcijo kot:

  1. Small stellated dodecahedron.png mali zvezdni dodekaeder (z zelo visokimi piramidami).
  2. DU58 great pentakisdodecahedron.png veliki pentakisni dodekaeder (z izredno visokimi piramidami)
  3. Third stellation of icosahedron.png Wenningerjeva tretja stelacija ikozaedra (z obrnjenimi piramidami)


Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]