Prisekana kocka

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Prisekana kocka
Truncatedhexahedron.jpg
(animacija)
vrsta arhimedsko telo
uniformni polieder
elementi F = 14, E = 36,
V = 24 (χ = 2)
stranske ploskve na stran 8{3} + 6{8}
Conwayjev zapis tT
Schläflijev simbol t{4,3}
t0,1{4,3}
Wythoffov simbol 2 3 | 4
Coxeter-Dinkinov diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel node.png
simetrija Oh, BC3, [4,3], (*432), red 48
vrtilna grupa O, [4,3], (432), red 48
diedrski kot 3-8: 125º 15' 51′′
8-8: 90º
sklici U09, C21, W8
značilnosti konveksna
polpravilna
Truncated hexahedron.png
obarvane stranske ploskve
Truncated cube vertfig.png
(slika oglišč)
Triakisoctahedron.jpg triakisni oktaeder
(dualni polieder)
Truncated hexahedron flat.svg
mreža telesa

Prisekana kocka (tudi prisekani heksaeder) je v geometriji konveksni polieder. Je arhimedsko telo, eno od trinajstih konveksnih izogonalnih neprizmatičnih teles skonstruirano z dvema ali več vrstami pravilnih mnogokotniških stranskih ploskev.

Ima štirinajst pravilnih stranskih ploskev, od tega osem enakostraničnotrikotniških in šest osemkotniških, ter 36 robov in 24 oglišč. Kadar ima prisekana kocka enotsko dolžino, je to triakisni oktaeder, ki ima robove z dolžino 2 in .

Površina in prostornina[uredi | uredi kodo]

Površina P prisekane kocke z dolžino roba a je enaka:

Prostornina V takšne prisekane kocke je:

Pravokotne projekcije[uredi | uredi kodo]

Prisekana kocka ima pet posebnih pravokotnih projekcij usrediščenih na oglišče, dve vrsti robov in dve vrsti stranskih ploskev (enakostranični trikotniki in osemkotniki). Zadnji dve odgovarjata Coxeterjevima ravninama B2 in A2.

Pravokotne projekcije
usrediščeno na oglišče rob
3-8
rob
8-8
stransko ploskev
osemkotnik
stransko ploskev –
enakostranični trikotnik
slika Cube t01 v.png Cube t01 e38.png Cube t01 e88.png 3-cube t01 B2.svg 3-cube t01.svg
projektivna
simetrija
[2] [2] [2] [4] [6]
triakisni
oktaeder
Dual truncated cube t01 v.png Dual truncated cube t01 e8.png Dual truncated cube t01 e88.png Dual truncated cube t01 B2.png Dual truncated cube t01.png

Razvrstitev oglišč[uredi | uredi kodo]

Prisekana kocka ima enako razvrstitev oglišč kot trije nekonveksni uniformni poliedri:

Truncated hexahedron.png
prisekana kocka
Uniform great rhombicuboctahedron.png
nekonveksni veliki rombikubooktaeder
Great cubicuboctahedron.png
veliki kubikubooktaeder
Great rhombihexahedron.png
veliki rombiheksaeder

Sorodni poliedri in tlakovanja[uredi | uredi kodo]

sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*∞32
[∞,3]
red
simetrije
12 24 48 120
Coxeter
Schläfli
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{2,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{3,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{4,3}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{5,3}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{6,3}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{7,3}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{8,3}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
t0,1{∞,3}
prisekane
oblike
Triangular prism.png
3.4.4
Uniform polyhedron-33-t01.png
3.6.6
Uniform polyhedron-43-t01.png
3.8.8
Uniform polyhedron-53-t01.png
3.10.10
Uniform tiling 63-t01.png
3.12.12
Uniform tiling 73-t01.png
3.14.14
Uniform tiling 83-t01.png
3.16.16
H2 tiling 23i-3.png
3.∞.∞
triakisne
oblike
Triangular dipyramid.png
V3.4.4
Triakistetrahedron.jpg
V3.6.6
Triakisoctahedron.jpg
V3.8.8
Triakisicosahedron.jpg
V3.10.10
Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
V3.12.12
Ord7 triakis triang til.png
V3.14.14
Družina uniformnih oktaederskih poliedrov
{4,3} t0,1{4,3} t1{4,3} t0,1{3,4} {3,4} t0,2{4,3} t0,1,2{4,3} {4,3} h0{4,3} h1,2{4,3}
Uniform polyhedron-43-t0.svg Uniform polyhedron-43-t01.svg Uniform polyhedron-43-t1.svg Uniform polyhedron-43-t12.svg Uniform polyhedron-43-t2.svg Uniform polyhedron-43-t02.png Uniform polyhedron-43-t012.png Uniform polyhedron-43-s012.png Uniform polyhedron-33-t2.png Uniform polyhedron-43-h01.svg
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]