Enakostranični trikotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Jump to navigation Jump to search

Enakostránični trikótnik je trikotnik, pri katerem so vse tri stranice enako dolge.

Enakostranični trikotnik
Očrtana in včrtana krožnica enakostraničnemu trikotniku. Razdalja med središčema krožnic je enaka .

V enakostraničnem trikotniku tako velja:

Tudi vsi trije notranji koti so enako veliki:

Enakostranični trikotnik je poseben primer enakokrakega trikotnika, tako lahko hitro izračunamo, da je višina na katerokoli stranico enaka:

in da ploščina meri:

Težišče, središče očrtanega kroga in središče včrtanega kroga se nahajajo v isti točki na nosilki višine na stranico, tako da je ta točka od stranice oddaljena tretjino višine oz. dve tretjini višine od nasprotnega oglišča. Polmer očrtanega kroga meri:

Polmer včrtanega kroga pa meri:

Enakostranični trikotnik je kot vsi trikotniki bicentričen. Ker je pravilni mnogokotnik, sta pri njem tudi očrtana in včrtana krožnica istosrediščni, razdalja med središčema krožnic pa je enaka:

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]