Enakostranični trikotnik

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Enakostránični trikótnik je trikotnik, pri katerem so vse tri stranice enako dolge.

Enakostranični trikotnik
Očrtana in včrtana krožnica enakostraničnemu trikotniku. Razdalja med središčema krožnic je enaka .

V enakostraničnem trikotniku tako velja:

Tudi vsi trije notranji koti so enako veliki:

Enakostranični trikotnik je poseben primer enakokrakega trikotnika, tako lahko hitro izračunamo, da je višina na katerokoli stranico enaka:

in da ploščina meri:

Težišče, središče očrtanega kroga in središče včrtanega kroga se nahajajo v isti točki na nosilki višine na stranico, tako da je ta točka od stranice oddaljena tretjino višine oz. dve tretjini višine od nasprotnega oglišča. Polmer očrtanega kroga meri:

Polmer včrtanega kroga pa meri:

Enakostranični trikotnik je kot vsi trikotniki bicentričen. Ker je pravilni mnogokotnik, sta pri njem tudi očrtana in včrtana krožnica istosrediščni, razdalja med središčema krožnic pa je enaka:

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]