Projekcija (linearna algebra)

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje

Projekcija je v linearni algebri linearna transformacija iz vektorskega prostora v samega sebe tako, da je . Projekcija ohranja sliko nespremenjeno.

preslikava P je pravokotna projekcija na premico m.

Pravokotna projekcija[uredi | uredi kodo]

Pravokotna ali ortogonalna projekcija točk iz evklidskega prostora na ravnino x-y lahko prikažemo z matriko

Delovanje te projekcije na poljubno točko lahko zapišemo kot

.
Preslikava T je projekcija vzdolž k na premico m.

Poševna projekcija[uredi | uredi kodo]

Enostaven primer nepravokotne oziroma poševne projekcije točk na premico se lahko opiše z matriko

.

Lahko se pokaže, da je

to pa pomeni, da je res projekcija.

Projekcija je pravokotna samo, če in samo, če je .