Pojdi na vsebino

Prirezani polieder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Polieder
razred število in značilnosti
platonska telesa
(5, konveksna, pravilna)
arhimedska telesa
(13, konveksno, uniformno)
Kepler-Poinsotovi poliedri
(4, pravilni, nekonveksni)
uniformni poliedri
(75, uniformni)
prizmatoidi:
prizme, antiprizme itd.
(4 neskončni uniformni razredi)
tlakovanja s poliedri (11 pravilni v ravnini)
kvazipravilni poliedri
(8)
Johnsonova telesa (92, konveksna, neuniformna)
piramide in bipiramide (neskončno)
stelacije Stelacije
poliedrski sestavi (5 pravilnih)
deltaedri (Deltaedri,
stranske ploskve z enakostraničnimi trikotniki)
prirezani poliedri
(12 uniformih, brez zrcalnih slik)
zonoedri (Zonoedri,
stranske ploskve imajo 180° simetrijo)
dualni poliedri
sebidualni poliedri (neskončno)
Catalanova telesa (13, arhimedski duali)

Prirezani polieder je polieder, ki se ga dobi tako da se doda nove trikotnike okrog vsakega oglišča.

Kiralni prirezani polieder nima zrcalne simetrije ter tako nima dveh enanciomorfnih oblik, ki bi bili zrcaljenji druga druge. Njihove simetrijske grupe so točkovne grupe, ki so lahko:

Zgled: prirezana kocka ima Wythoffov simbol enak |p q r in z razširitvijo sliko oglišč 3.p.3.q.3.r.

Seznam prirezanih poliedrov

[uredi | uredi kodo]
prirezani polieder slika prvotni polieder slika simetrijska grupa
ikozaeder oktaeder Ih
veliki ikozaeder oktaeder Ih
prirezana kocka kubooktaeder O
prirezani dodekaeder ikozidodekaeder I
veliki prirezan dodeciikozidodekaeder veliki dodeciikozidodekaeder I
prirezan ikozidodekaeder ikozidodekadodekaeder I
prirezan dodekadodekaeder dodekadodekaeder I
obrnjen prirezan dodekadodekaeder dodekadodeka eder I
veliki obrnjen prirezan ikozidodekaeder veliki ikozidodekaeder I
veliki retroprirezan ikozidodekaeder veliki ikozidodekaeder I
veliki prirezan ikozidodekaeder veliki ikozidodekaeder I
mali prirezan ikozikozidodekaeder mali ikozikozidodekaeder Ih
mali retroprirezan ikozikozidodekaeder mali ikozikozidodekaeder Ih
veliki dirombiikozidodekaeder Ih
veliki dvojnoprirezani dirombidodekaeder veliki dirombiikozidodekaeder Ih

Opombe:

Obstaja tudi neskončna množica antiprizem. Nastanejo iz diedrov, izrojenih pravilnih poliedrov. V spodnji preglednici so naštete vse do šeststranih.

prirezani polieder slika prvotni polieder simetrijska grupa
tetraeder digonalni dieder Td
oktaeder trigonalni dieder Oh
kvadratna antiprizma Tetragonal dihedron D4d
petstrana antiprizma petstrani dieder D5d
pentagramska antiprizma pentagramski dieder D5d
pentagramska križna antiprizma pentagramski dieder D5d
šeststrana antiprizma šeststrani dieder D6d

Opombe:

Neuniformni

[uredi | uredi kodo]

Dve Johnsonovi telesi sta poliedra: prirezani disfenoid in prirezana kvadratna antiprizma. Nobeden pa ni kiralen.

prirezani polieder slika prvotni polieder slika simetrijska grupa
prirezani disfenoid disfenoid D2d
prirezana kvadratna antiprizma kvadratna antiprizma D4d

Opombe:

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]
t0

t01

t1

t12

t2

t02

t012

prirezani