Veliki prirezan ikozidodekaeder

Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Skoči na: navigacija, iskanje
Veliki prirezan ikozidodekaeder
Great snub icosidodecahedron.png
Vrsta uniformni zvezdni polieder
Elementi F = 92, E = 150,
V =60 ( \chi \, = 2)
Stranske ploskve po stranicah (20+60){3}+12{5/2}
Wythoffovi simboli | 2 5/2 3
Simetrijska grupa I, [5,3]+, 532
Bowerjeva okrajšava Gosid
Sklici U57, C88, W116
DU57 great pentagonal hexecontahedron (2).png
veliki petstrani heksekontaeder
(dualni polieder)
Great snub icosidodecahedron vertfig.png
34.5/2
slika oglišč

Veliki prirezan ikozidodekaeder je nekonveksni uniformni polieder z oznako (indeksom) U57. Lahko ga prikažemo tudi s Schläflijevim simbolom s{5/2,3} ali s Coxeter-Dynkinovim diagramom CDel node h.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png.

Ta polieder je prirezan član družine, ki vključuje še veliki ikozaeder, veliki zvezdni ikozaeder ter veliki ikozaeder.

Kartezične koordinate[uredi | uredi kodo]

Kartezične koordinate oglišč velikega prirezanega ikozaedra so vse parne permutacije vrednosti

(±2α, ±2, ±2β),
(±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),
(±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),
(±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) in
(±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),

s parnim številom pozitivnih predznakov. Pri tem je

α = ξ−1/ξ

in

β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ),

where τ = (1+√5)/2 je zlati rez in ξ je negativna realna ničla ničla funkcije ξ3−2ξ=−1/τ ali približno −1,5488772. Če pa vzamemo samo lihe permutacije zgornjih koordinat z lihimi predznaki, dobimo drugo enanciomorfno obliko .

Glej tudi[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]