Veliki retroprirezan ikozidodekaeder

Veliki retroprirezan ikozidodekaeder
Vrsta	uniformni zvezdni polieder
Elementi	F = 92, E = 150, V =60 ($\chi \,$ = 2)
Stranske ploskve po stranicah	(20+60){3}+12{5/2}
Wythoffovi simboli	| 3/2 5/3 2
Simetrijska grupa	Ih, [5,3]+, 532
Bowerjeva okrajšava	Girsid
Sklici	U74, C90, W117
veliki pentagramski heksekontaeder (dualni polieder)	((34.5/2)/2 slika oglišč

Veliki retroprirezan ikozidodekaeder je nekonveksni uniformni polieder z oznako (indeksom) U₆₉. Ima Schläflijev simbol s{3/2,5/3}.

Kartezične koordinate

Kartezične koordinate oglišč velikega retrosnub ikozidodekaedra so parne permutacije naslednjih vrednosti:

(±2α, ±2, ±2β),

(±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),

(±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),

(±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) in

(±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),

s parnim številom pozitivnih predznakov, kjer je

α = ξ−1/ξ

in

β = −ξ/τ+1/τ²−1/(ξτ),

kjer je τ = (1+√5)/2 zlati rez in ξ je manjša pozitivna realna ničla funkcije ξ³−2ξ=−1/τ, kar je

$\xi ={\frac {\left(1+i{\sqrt {3}}\right)\left({\frac {1}{2\tau }}+{\sqrt {{\frac {\tau ^{-2}}{4}}-{\frac {8}{27}}}}\right)^{\frac {1}{3}}+\left(1-i{\sqrt {3}}\right)\left({\frac {1}{2\tau }}-{\sqrt {{\frac {\tau ^{-2}}{4}}-{\frac {8}{27}}}}\right)^{\frac {1}{3}}}{2}}$

ali približno 0,3264046.

Glej tudi

• seznam uniformnih poliedrov
• veliki prirezan ikozidodekaeder
• veliki obrnjeni prirezan ikozidodekaeder

Zunanje povezave

• Veliki retrosnub ikozidodekaeder na MathWorld (angleško)
• Uniformni poliedri (angleško)
• Veliki retrosnub ikozidodekaeder (angleško)
• Veliki retrosnub ikozidodekaeder-apleti za prikaz poliedrov (angleško)
• Povečevanje velikega retrosnub ikozidodekaedra (angleško)
• Sestav velikega retrosnub ikozidodekaedra in velikega pentagramskega heksekontaedra (angleško)
• Veliki retrosnub ikozidodekaeder (angleško)